平行四边形的对角线互相平分，平行四边形对角线不一定平分对角。如果四边形abcd是平行四边形，则ad平行于bc，ab平行于cd，所以∠adb=∠dbc，∠abd=∠bdc。但不能得出∠abd=∠dbc。如果ad=ab，即特殊的平行四边形（菱形或正方形）的时候，对角线就平分该对角。
平行四边形的性质：
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。
5、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
6、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。