公司不可随意辞退试用期员工，员工在试用期不符合录用条件的，公司可以辞退没有经济赔偿，其他情况下辞退，是否有经济补偿，视具体情况而定。
【法律依据】
根据《劳动合同法》第三十九条用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。