离婚后还有对小孩的监护权，因为父母是未成年子女的监护人，除非是已经死亡或者没有监护能力的情况下才会丧失监护权。
【法律依据】
《民法总则》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民*员会、村民*员会或者*门同意。（《民法总则》将于失效）
《民法典》第二十七条 父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民*员会、村民*员会或者*门同意。（《民法典》生效时间为）