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一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）*提示：每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1.如图，由下列条件不能得到ab∥cd的是（）a. ∠b ∠bcd=180° b.∠1=∠2 c. ∠3=∠4 d. ∠b=∠5 2.二元一次方程2x y=8的正整数解有（）a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个3.下列统计中，能用“*调查”的是（）a．某厂生产的电灯使用寿命 b．全国初中生的视力情况c．某校七年级学生的身高情况 d．“娃哈哈”产品的合格率4．已知方程组 中x，y的互为相反数，则m的值为（）a．2 b．﹣2 c．0 d．45.下列运算正确的是( )a. b. c. d. 6.若分式 的值为0，则x的值为( )a．0 b． c．1 d． 7.计算 的结果为( )a. b．－ c. － d. 8.下列因式分解正确的是( )a. b. c. d. 9．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的 给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是( )a． b． c． d． 10．已知 ，则 的值是（）a. b. c. 2 d. 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）*提示：填空题应将*简洁*正确的答案填在空格内！ 11.已知方程组 的解为 ，则 的值为 12.因式分解 = 13.计算 = 14．已知 与一个多项式之积是 ，则这个多项式是 15. 如图，直线 ∥ ∥ ，点a、b、c分别在直线 、 、 上。若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠abc=____________16. 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”。比如： ,3就是智慧数， ，4就是智慧数.从0开始第8个智慧数是______不大于2014的智慧数共有 三．解答题（共7题，共66分）*提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17（本题6分）（1）计算： ； 18（本题8分）如图，ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e=∠1，求证：ad平分∠bac．19．（本题8分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式： ①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．（1）上述调查方式*合理的是 ；（2）将*合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有 人；（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数． 20.（本题10分）先化简,再求值： ,其中
（2）若 =17， =60，则
21.（本题10分）秋冬交界时节，我国雾霾天气频发，pm2.5颗粒物是形成雾霾的罪魁祸首（pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物），据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．22(本题12分）（1）已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值．（2）．已知（a 2b）（2a b）=2a2 5ab 2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？
23（本题12分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．(2)若商场每销售一台甲、乙、丙电视机可分别获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利*多，你选择哪种进货方案? 答案一．选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 b b c a c c d b d b 三．解答题：17解：（1）原式＝ ② ①得： 把 ②得： 18证明：∵ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，（已知）∴∠adc=∠egc=90°，（垂直定义）∴ad∥eg，（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）∠e=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠e=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴ad平分∠bac（角平分线定义）．
19.解：（1）②；（2）在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120（人）；（3）在家学习时间不少于4小时的频率是： 该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420（人）．估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人 20（1）解： = = 当 时，原式=
21.解：设一片国槐树叶一年平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为（2x—4）毫克 由题意得： 解方程，得：x=22 检验：将x=22带入x（2x-4）中，x（2x-4）≠0，则x=22为此方程的根. 答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为22毫克. 22（1）解：设另一个因式为（x n），得： 则 ， 解得： ∴另一个因式为 ，m的值为 （2）拼成如下图： 由图知
23.解：(1)分情况计算：设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台，丙种电视机z台．(ⅰ)购进甲、乙两种电视机 解得 (ⅱ)购进甲、丙两种电视机 解得 (ⅲ)购进乙、丙两种电视机 解得 (不合实际，舍去)
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