__
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1．4的平方根是（）a．﹣2 b．2 c．±2 d．4【考点】平方根．【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，*就可以解决问题．【解答】解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选c．2．在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中，无理数的个数是（）a．2 b．3 c．4 d．5【考点】无理数．【分析】先把 化为 ， 化为3的形式，再根据无理数就是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：∵ = ， =3，∴在这一组数中无理数有：在0.51525354…、 、 共3个．故选b．3．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（） a．∠1和∠2 b．∠3和∠5 c．∠3和∠4 d．∠1和∠5【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．【解答】解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选b．4．下列计算正确的是（）a． =±15 b． =﹣3 c． = d． = 【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定*答判断即可．【解答】解：a、 ，错误；b、 ，错误；c、 ，错误；d、 ，正确；故选d5．在平面直角坐标系中，点p（﹣2，1）位于（）a．第二象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据横坐标比零小，纵坐标比零大，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点p（﹣2，1）位于第二象限，故选b．6．在下列表述中，能确定位置的是（）a．北偏东30° b．距学校500m的某建筑c．东经92°，北纬45° d．某*院3排【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：a、北偏东30°，不能确定具*置，故本选项错误；b、距学校500m的某建筑，不能确定具*置，故本选项错误；c、东经92°，北纬45°，能确定具*置，故本选项正确；d、某*院3排，不能确定具*置，故本选项错误．故选：c．7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（） a．（5，4） b．（4，5） c．（3，4） d．（4，3）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，*确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选d．8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（） a．52° b．38° c．42° d．60°【考点】平行线的性质．【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1．【解答】解：如图： ∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选a．9．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（） a．18 b．16 c．12 d．8【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则⑤面积可求．【解答】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4=16．故选b．10．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）a．垂直 b．两条直线c．同一条直线 d．两条直线垂直于同一条直线【考点】命题与定理．【分析】找出已知条件的部分即可．【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线．故选d．11．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为（） a．26° b．36° c．46° d．56°【考点】平行线的性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4的大小，*借助平角的定义求出∠1即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，∴∠1 ∠aob=180°，而∠3=124°，∴∠4=56°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4=180°﹣88°﹣56°=36°．故选b． 12．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a 7，则44﹣x的立方根为（）a．﹣5 b．5 c．13 d．10【考点】平方根；立方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，即可解答．【解答】解：∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a 7，∴3﹣a （2a 7）=0，解得：a=﹣10，∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x=44﹣169=﹣125，﹣125的立方根是﹣5，故选：a．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算： =﹣3．【考点】立方根．【分析】根据（﹣3）3=﹣27，可得出答案．【解答】解： =﹣3．故答案为：﹣3．14． （ ）=4．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式= × × =3 1=4．故答案为4．15．如图，直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab于点o，且∠coe=40°，则∠bod为50°． 【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直的定义求得∠aoe=90°；*根据余角的定义可以推知∠aoc=∠aoe﹣∠coe=50°；*后由对顶角的性质可以求得∠bod=∠aoc=50°．【解答】解：∵oe⊥ab，∴∠aoe=90°；又∵∠coe=40°，∴∠aoc=∠aoe﹣∠coe=50°，∴∠bod=∠aoc=50°（对顶角相等）；故答案是：50°．16．将点a（4，3）向左平移5个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】由将点a（4，3）向左平移得到坐标（﹣1，3），根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解．【解答】解：4﹣（﹣1）=4 1=5．答：将点a（4，3）向左平移5个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．故答案为：5．17．已知点p在x轴上，且到y轴的距离为3，则点p坐标为（±3，0）．【考点】点的坐标．【分析】先根据p在x轴上判断出点p纵坐标为0，再根据距离的意义即可求出点p的坐标．【解答】解：∵点p在x轴上，∴点p的纵坐标等于0，又∵点p到y轴的距离是3，∴点p的横坐标是±3，故点p的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．18．如图，点d、e分别在ab、bc上，de∥ac，af∥bc，∠1=70°，则∠2=70°． 【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠c=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠c．【解答】解：∵de∥ac，∴∠c=∠1=70°，∵af∥bc，∴∠2=∠c=70°．故答案为：70．三、解答题：本大题共6小题，共46分19．计算题： ﹣ ．【考点】实数的运算；立方根．【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣2﹣ =0．20．求x值：（x﹣1）2=25．【考点】平方根．【分析】根据开方运算，可得方程的解．【解答】解：开方，得x﹣1=5或x﹣1=﹣5，解得x=6，或x=﹣4．21．如图，三角形abc在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形abc各顶点的坐标；（2）把三角形abc向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形a′b′c′，在图中画出三角形a′b′c′的位置，并写出顶点a′，b′，c′的坐标．解：（1）a（﹣1，﹣1），b（4，2），c（1，3）（2）a′（1，2），b′（6，5），c′（3，6） 【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）画出平移后的三角形，写出各点坐标即可．【解答】解：（1）由图可知，a（﹣1，﹣1），b（4，2），c（1，3）．故答案为：（﹣1，﹣1），（4，2），（1，3）；（2）由图可知a′（1，2），b′（6，5），c′（3，6）．故答案为：（1，2），（6，5），（3，6）． 22．如图，ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=70°．将求∠agd的过程填写完整．∵ef∥ad，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3．（等量代换）∴ab∥dg．（内错角相等，两直线平行；）∴∠bac ∠agd=180°（两直线平行，同旁内角互补；）又∵∠bac=70°，（已知）∴∠agd=110°． 【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．【解答】解：∵ef∥ad（已知），∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴ab∥dg．（内错角相等，两直线平行）∴∠bac ∠agd=180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠bac=70°，（已知）∴∠agd=110°．23．如图，已知∠1=∠2，∠3 ∠4=180°，证明ab∥ef． 【考点】平行线的判定．【分析】根据∠1=∠2利用“同位角相等，两直线平行”可得出ab∥cd，再根据∠3 ∠4=180°利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出cd∥ef，从而即可证出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴ab∥cd．∵∠3 ∠4=180°，∴cd∥ef．∴ab∥ef．24．已知：如图，ae⊥bc，fg⊥bc，∠1=∠2，∠d=∠3 60°，∠cbd=70°．（1）求证：ab∥cd；（2）求∠c的度数． 【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）求出ae∥gf，求出∠2=∠a=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠d ∠cbd ∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠c即可．【解答】（1）证明：∵ae⊥bc，fg⊥bc，∴ae∥gf，∴∠2=∠a，∵∠1=∠2，∴∠1=∠a，∴ab∥cd；（2）解：∵ab∥cd，∴∠d ∠cbd ∠3=180°，∵∠d=∠3 60°，∠cbd=70°，∴∠3=25°，∵ab∥cd，∴∠c=∠3=25°．
__