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一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2．计算 的结果是 （ ）a．2 b．±2 c．－2 d．43．实数－2，0.3， ， ，－π中，无理数的个数有（ ）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）a．同位角相等，两直线平行 b．内错角相等，两直线平行 c．同旁内角互补，两直线平行d．两直线平行，同位角相等5．估计 的值 （ ）a．在3到4之间 b．在4到5之间 c．在5到6之间 d．在6到7之间6．方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为 （ ）a．5，2 b．1，3 c．2，3 d．4，2 7．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ）a．（5，－1） b．（－1，－5）c．（5，－5） d．（－1，－1）8．若点p是第二象限内的点，且点p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点p的坐标是 （ ） a．（－4，3） b．（4，－3） c．（－3，4） d．（3，－4）9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）a． b． c． d． 10．如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点a、点b．若点a是bc的中点，则点c所表示的数为 （ ） a． b． c． d． 二、填空题 （本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ．12．计算： ＝ ．13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为： ．14．已知 是方程 的解，则 的值为 ．15．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝． 16．已知2a＋3b＋4＝0，则 ．17．已知点a（4，3），ab∥y轴，且ab＝3，则b点的坐标为 .18．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．三、解答题 （本大题共8小题，共58分）19．（本题满分8分）（1）解方程： （2）解方程组： 20．（本题满分6分）如图，ab∥cd，be平分∠abc，∠dcb＝140°，求∠abd和∠edc的度数． 21．（本题满分6分）在y＝ 中，当 时，y＝ ； 时，y＝ ； 时，y＝ ,求 的值． 22．（本题满分6分）如图，直线ab是某天然气公司的主输气管道，点c、d是在ab异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：方案一：只取一个连接点p，使得向两个小区铺设的支管道总长度*短；方案二：取两个连接点m和n，使得点m到c小区铺设的支管道*短，使得点n到d小区铺设的管道*短．om （1）在图中标出点p、m、n的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为l1，方案二中铺设的支管道总长度为l2，则l1 与l2的大小关系为：l1 l2（填“＞”、“＜”或“＝”）．23．（本题满分6分）已知：如图ab⊥bc，bc⊥cd且∠1＝∠2，试说明：be∥cf．解：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知） ∴ ＝ ＝90°（ ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴ ＝ （等式性质） ∴be∥cf（ ）24．（本题满分8分） 与 在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标： ； ； ；⑵说明 由 经过怎样的平移得到？ ．⑶若点 （ ， ）是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为 ；⑷求 的面积.
25．（本题满分8分）如图，de⊥ac于点e，bf⊥ac于点f，∠1＋∠2=180°，试判断∠agf与∠abc的大小关系，并说明理由． 26．（本题满分10分）某商场第1次用39万元购进a、b两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）
（1）该商场第1次购进a、b两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进a、b两种商品，购进b商品的件数不变，而购进a商品的件数是第1次的2倍，a商品按原价销售，而b商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则b种商品是打几折销售的？ 2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学 答 题 纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！ 七 年 级 数 学 参 考 答 案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 c a b a c d c c b d二、填空题11、(8，5) 12、 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．） 14、315、－2 16、13 17、（4，6）或（4，0） 18、 三、解答题 19、（1）解： x－1＝±2 ………………………………………………………… (2分) ∴ x ＝ 3或－1 ………………………………………………………… (4分) （2）解： ①＋② 得：x ＝－1……………………………………… (2分) 把x ＝－1代入①得：y＝2 ……………………………………… (3分)∴原方程组的解为 ……………………………………… (4分)(用代入法解参照给分)20、解： ∵ab∥cd∴∠c＋∠abc＝180° ………………………………………………… (2分)∵∠c＝140°∴∠abc＝40° …………………………………………… (3分)又∵be平分∠abc∴∠abd＝∠ecb＝20° ……………………………………………… (4分)又∵ab∥cd h ∴∠bdc＝∠abd＝20° …………………………………………… (5分)∴∠edc＝180°－∠bdc＝160° ……………………………………… (6分) 21、解： 由题意得: ………………………… (3分)把c＝0代入②、③得： …………………………… (4分)解得：a＝1,b＝－3． ……………………………… (5分)∴a＝1,b＝－3，c＝－7． ………………………… (6分)22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接cd 1分 ………(5分)（2）l1 ＞ l2 ……………………………… (6分)23、解：∵ab⊥bc，bc⊥cd（已知） ……………………………… （每空1分，共6分） ∴∠abc＝∠dcb＝90°（ 垂直的定义 ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠ebc ＝∠fcb （等式性质） ∴be∥cf（ 内错角相等，两直线平行 ）24、解：（1） （－3,1）； （－2，－2） ； （－1，－1） ； ……… （3分） (2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位 或 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 ………（4分） （3） （a－4，b－2） …………………………………………… (5分)（4）将 补成长方形，减去3个直角三角形的面积得： 6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分)（补成其他图形均可，酌情给分）25、解：∠agf＝∠abc． ……………………………………… (1分)理由如下：∵de⊥ac，bf⊥ac ∴∠afb＝∠aed＝90° ……………………………………… (2分)∴bf∥de ……………………………………… (3分) ∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3 ……………………………………… (5分)∴gf∥bc ……………………………………… (6分)∴∠agf＝∠abc． ……………………………………… (7分)26、解：（1）设第1次购进a商品x件，b商品y件．由题意得： （2）设b商品打m折出售．由题意得：…………… (8分)解得：ｍ＝9 …………………………… (9分)答：b商品打9折销售的．
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