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一、选择题(每题2分，共20分)1.(-3a3)2的计算结果是a.-9a5 b. 6a6 c. 9a6 d. 6a52.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) ( ) =(4) 其中计算错误的有 ( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )a. b. c. d.4.下列说*确的是 ( )a.同位角相等 b. 同角的补角相等c.两直线平行，同旁内角相等 d. 相等的角是对顶角5.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于 ( )a.11 b.12 c.13 d.146.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 ( )a.1 b.2 c.3 d.47.如图，下列判断正确的是 ( )a.若∠1=∠2，则ad∥bc b.若∠1=∠2.则ab∥cdc.若∠a=∠3，则 ad∥bc d.若∠a ∠adc=180°，则ad∥bc8.如图，在△abc中，已知点d、e分别为边bc、ad、上的中点，且s△abc=4cm2，则s△bec的值为 ( )a.2cm2 b.1cm2 c.0.5cm2 d.0.25cm29.如图，ab∥cd∥ef，bc∥ad，ac平分∠bad且与ef交于点o，那么与∠aoe相等的角有( )a.5个 b.4 个 c.3个 d.2个10.大于1的正整数m的三次幂可“分*”成若干个连续奇数的和，如23=3 5，33=7 9 11，43=13 15 17 19，…若m3分*后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 ( )a.43 b.44 c.45 d.4二、填空(每空1分，共17分)11.在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号).12.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .13. ___ __; _ ; __ ___; = .14. ; = .15 .比较大小：16. 如图，直线 1∥ 2，ab⊥ 1，垂足为o，bc与 2相交于点e，若∠1=43°，则∠2=_ _°.17.如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，ed′的延长线与bc交于点g.若∠efg=55°，则∠1=_______°.18. 已知△ abc的三个内角分别是∠a、∠b、∠c，若∠a=30°，∠c=2∠b，则∠b= °.19. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是__ _边形，它的内角和 是____°.20. 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长 为偶数，且 ，则这个三角形的周长为____________.21. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为______ .22. 如果等式 ，则x= .第6题 第7题 第11题三、计算(每题4分，共24分)23. 24.25. 26. (b2n)3 (b3)4n÷(b5)n27. 28.四、解答题(29题11分，30题6分，31题8分，32题14分，共39分)29.(1)已知 ，求① 的值; ② 的值(2)已知 ,求x的值.30.如图，在四边形abcd中，∠b=∠d=90°，e是bc边上的一点，且∠aec=∠bad.试说明：ae∥dc.31.如图，在△abc中，∠b=24°，∠acb=104°，ad⊥bc于d，ae平分∠bac，求∠dae的 度数.32.(1)如图(1)，在△abc中，∠a=62°，∠abd=20°，∠acd=35°，求∠bdc的度数.(2)图(1)所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图(2),试探究∠bdc与∠a、∠b、∠c之间的关系，并说明理由.(3)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图(3)，把一块三角尺xyz放置在△abc上，使三角尺的两条直角边xy、xz恰好经过点b、c，若∠a=50°，则∠abx ∠acx =__________°.图(3)②如图(4)dc平分∠ adb, ec平分∠aeb,若∠dae=50°，∠dbe=130°，求∠dce的度数.【参考答案】一、选择题(每题2分，共20分)1-10c dcbd b b a ac二、填空(每空1分，共17分)1.③④ 2. 3. ， 4. 5.=6.110° 7.70° 8.50° 9.六，720 10.15 11.22° 12.3或1或0三、计算(每题4分，共24分)23.解：原式=1 4 1-3 3分 24.原式= 2分=3 4分 = 4分25. 原式= 3分 26.原式= 2分= 4分 = 3分= 4分27. 原式= 1分= 3分= 4分28. 原式= 1分= 2分= 3分= 4分四、解答题(29题11分，30题6分、31题每题8分，32题14分，共39分)29.解：(1)① 2分 ② 1分=2 3=6 3分 = 3分= 4分(2)∵∴ 1分∴ 2分∴1 3x 4=23 3分x=6 4分30.在四边形abcd中，∵∠bad ∠b ∠c ∠d=360°，∠b=∠d=90°∴∠bad ∠c=360°-∠b-∠d=360°-90°-90°=180° 2分∵∠aec=∠bad∴∠aec ∠c=180° 2分∴ae∥dc 2分31.解：在△abc中， ∵∠bac ∠b ∠acb=180°，∠b=24°，∠acb=104°∴∠bac=180°-∠b-∠acb=180°-24°-104°=52° 1 分∴∠eac= ∠ bac= 52°=26° 3分∵ad⊥bc∴∠adc=90° 4分∵∠acb=104°∴∠acd=180°-∠acb=180°-104°=76° 6分∴∠cad=14°∴∠dae=∠eac ∠cad=40° 8分32.解：(1)在△abc中∵∠a ∠abc ∠acb=180°∴∠abc ∠acb=180°-62°=118° 1分∵∠ab d=20°，∠acd=35°∴∠dbc ∠dcb=118°-20°-35°=63° 3分∴∠bdc=180°-(∠dbc ∠dcb)=117° 4分(2)∠bdc=∠a ∠b ∠c 1分理由：连接bc在△abc中∵∠a ∠abd ∠dbc ∠acd ∠bcd=180°∴∠a ∠ abd ∠acd=180°-∠dbc-∠bcd 2分在△dbc中∵∠bdc ∠dbc ∠bcd=180°∴∠bdc=180°-∠dbc-∠bcd 3分∴∠bdc= ∠a ∠b ∠c 4分(3)40° 2分(4)∵∠dae=50°，∠dbe=130°∴∠adb ∠aeb=80° 1分∵dc平分∠adb, ec平分∠aeb∴∠adc= ∠adb, ∠aec= ∠aeb∴∠adc ∠aec= (∠adb ∠aeb)=40° 3分∴∠dce=∠a ∠adc ∠aec=50° 40°=90° 4分
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