小学生在学校打架*责任谁负责，首先是需要区别不同的情况：
1、如果是因为学校的过错给孩子造成了伤害，那么学校是肯定要负责的。
2、如果是因为学校里的第三人给孩子造成的伤害，学校也没有尽到相应的义务，也还是要对孩子负责，同时第三人要进行赔偿。
【法律依据】
《侵权责任法》第三十八条规定，无民事行为能力人在*、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，*、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、*职责的，不承担责任。
第三十九条规定，*民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、*职责的，应当承担责任。
第四十条规定，无民事行为能力人或者*民事行为能力人在*、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到*、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；*、学校或者其他教育机构未尽到*职责的，承担相应的补充责任。