可以起诉变更监护权的情形有：
《民法总则》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民*根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照*有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康行为的；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责并且拒绝将监护职责部分或者全部*托给他人，导致被监护人处于危困状态的；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为的。
本条规定的有关个人和组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民*员会、村民*员会、学校、医疗机构、妇女联合会、*人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、*门等。
前款规定的个人和*门以外的组织未及时向人民*申请撤销监护人资格的，*门应当向人民*申请。