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一、选择题（每小题3分，共30分）1． 如果向东走80m记为 80m，那么向西走60m记为（） a． ﹣60m b． |﹣60|m c． ﹣（﹣60）m d． m考点： 正数和负数．分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答： 解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“ 80m”，那么向西走60m记为“﹣60m”．故选a．点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2． ﹣6的*值等于（） a． 6 b． c． ﹣ d． ﹣6考点： *值．专题： 计算题．分析： 根据*值的性质解答即可．解答： 解：根据*值的性质，|﹣6|=6，故选：a．点评： 本题考查了*值的性质：一个正数的*值是它本身，一个负数的*值是它的相反数，0的*值是0，难度适中．3． 未来三年，*将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（） a． 0.85×104亿元 b． 8.5×103亿元 c． 8.5×104亿元 d． 85×102亿元考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的*值与小数点移动的位数相同．当原数*值＞10时，n是正数；当原数的*值＜1时，n是负数．解答： 解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：b．点评： 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4． 当x=﹣2时，代数式x 1的值是（） a． ﹣1 b． ﹣3 c． 1 d． 3考点： 代数式求值．分析： 把x=﹣2直接代入x 1计算．解答： 解：∵x=﹣2，∴x 1=﹣2 1=﹣1．故选a．点评： 本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：异号两数相加，取*值较大的符号，并把*值相减．5． 在解方程时，去分母正确的是（） a． 3（x﹣1）﹣2（2x 3）=6 b． 3（x﹣1）﹣2（2x 3）=1 c． 2（x﹣1）﹣2（2x 3）=6 d． 3（x﹣1）﹣2（2x 3）=3考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的*小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．解答： 解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x 3）=6．故选a．点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．6． 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（） a． x 1=2（x﹣2） b． x 3=2（x﹣1） c． x 1=2（x﹣3） d．考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．分析： 根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．解答： 解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有 1只，∵乙回答说：“还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴ 1 1=x﹣1，即x 1=2（x﹣3）故选c．点评： 考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．7． 下列图形中，不是正方体的展开图的是（） a． b． c． d．考点： 几何体的展开图．专题： 压轴题．分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答： 解：a、b、c经过折叠均能围成正方体，d折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选d．点评： 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8． 已知点a、b、p在一条直线上，则下列等式中，能判断点p是线段ab的中点的个数有（）①ap=bp； ②bp=ab； ③ab=2ap； ④ap pb=ab． a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个考点： 两点间的距离．分析： 根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．解答： 解：如图所示：①∵ap=bp，∴点p是线段ab的中点，故本小题正确；②∵bp=ab，∴ap=bp，即点p是线段ab的中点，故本小题正确；③∵ab=2ap，ab=ap bp，∴ap=bp，即点p是线段ab的中点，故本小题正确；④∵ap pb=ab，∴点p在线段ab上，故本小题错误．故选c．点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．9． 一个多项式减去x2﹣2y2等于x2 y2，则这个多项式是（） a． ﹣2x2 y2 b． 2x2﹣y2 c． x2﹣2y2 d． ﹣x2 2y2考点： 整式的加减．分析： 被减式=差 减式．解答： 解：多项式为：x2﹣2y2 （x2 y2）=（1 1）x2 （﹣2 1）y2=2x2﹣y2，故选b．点评： 熟记去括号法则：﹣﹣得 ，﹣ 得﹣， 得 ， ﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．10． 如图，已知直线ab，cd相交于点o，oe平分∠cob，若∠eob=55°，则∠bod的度数是（） a． 35° b． 55° c． 70° d． 110°考点： 角平分线的定义；余角和补角．分析： 利用角平分线的定义和补角的定义求解．解答： 解：oe平分∠cob，若∠eob=55°，∴∠boc=55 55=110°，∴∠bod=180﹣110=70°．故选c．点评： 本题考查了角平分线和补角的定义．二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11． 比较大小：﹣6＞﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）考点： 有理数大小比较．专题： 计算题．分析： 先计算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根据负数的*值大的反而小，*值小的反而大即可得到﹣6与﹣8的大小．解答： 解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，而6＜8，∴﹣6＞﹣8．故答案为：＞．点评： 本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的*值的大小，*根据*值大的反而小，*值小的反而大进行大小比较．也考查了*值的意义．12． 计算：|﹣3|﹣2=1．考点： 有理数的减法；*值．分析： 先根据*值定义去掉这个*值的符号再计算．解答： 解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．点评： 规律总结：一个正数的*值是它本身；一个负数的*值是它的相反数；0的*值是0．13． 化简：2（x﹣3）﹣（﹣x 4）=3x﹣10．考点： 整式的加减．分析： 首先根据去括号法则去括号（注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号），再合并同类项（注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变）．解答： 解：2（x﹣3）﹣（﹣x 4），=2x﹣6 x﹣4，=3x﹣10．点评： 关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．14． 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是60度．考点： 余角和补角．专题： 计算题．分析： 本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．解答： 解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故填60．点评： 此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补角和为180°．15． 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为﹣3．考点： 代数式求值．分析： 根据相反数的概念和倒数概念，可得x、y；a、b的等量关系，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解答： 解：∵x，y互为相反数，a、b互为倒数，∴x y=0，ab=1．∴原式=2×0﹣=﹣3．点评： 本题运用了相反数和倒数概念，以及整体代入的思想．16． 如果把6.48712保留三位有效数字可近似为6.49．考点： 近似数和有效数字．分析： 一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．解答： 解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．点评： 从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．*后一位所在的位置就是精确度．17． 若2x与2（1 x）互为相反数，则x的值为﹣．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答： 解：根据题意得：2x 2（1 x）=0，去括号得：2x 2 2x=0，移项合并得：4x=﹣2，解得：x=﹣．故答案为：﹣．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18． 已知x=﹣2是方程3（x a）=15的解，则a=7．考点： 一元一次方程的解．专题： 计算题．分析： 由x=﹣2是方程的解，将x=﹣2代入方程即可求出a的值．解答： 解：根据题意将x=﹣2代入方程得：3（﹣2 a）=15，即﹣2 a=5，解得：a=7．故答案为：7．点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．19． 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点o，则∠aoc ∠dob=180度．
考点： 角的计算．专题： 计算题．分析： 本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠aoc始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．解答： 解：设∠aod=a，∠aoc=90° a，∠bod=90°﹣a，所以∠aoc ∠bod=90° a 90°﹣a=180°．故答案为180°．点评： 在本题中要注意∠aoc始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．20． 如图，∠aob中，od是∠boc的平分线，oe是∠aoc的平分线，若∠aob=140°，则∠eod=70度．
考点： 角的计算；角平分线的定义．分析： 由图形可知∠doe=∠doc ∠eoc，*根据角平分线的性质，可推出∠doc=∠boc，∠eoc=∠aoc，由此可推出∠doe=∠aob，*后根据∠aob的度数，即可求出结论．解答： 解：∵od是∠boc的平分线，oe是∠aoc的平分线，∴∠doc=∠boc，∠eoc=∠aoc，∴∠doe=∠doc ∠eoc=∠aob，∵∠aob=140°，∴∠eod=70°．故答案为70．点评： 本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出∠doe=∠doc ∠eoc=∠aob．三、计算题（每小题6分，共24分）21． （﹣18）÷2×（1﹣）考点： 有理数的除法；有理数的乘法．分析： 根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案．解答： 解：原式=（﹣18）×=﹣2．点评： 本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除．22． ﹣23 （﹣3）2﹣32×（﹣2）2．考点： 有理数的乘方．分析： 根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答： 解：﹣23 （﹣3）2﹣32×（﹣2）2=﹣8 9﹣9×4=﹣8 9﹣36=﹣44 9=﹣35．点评： 本题考查了有理数的乘方，有理数的加减法，计算时要注意运算符号的处理．23． 先化简，后求值：2（3x﹣4y）﹣5（x﹣2y） 10，其中x=2，y=﹣1．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到*简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=6x﹣8y﹣5x 10y 10=x 2y 10，当x=2，y=﹣1时，原式=2﹣2 10=10．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24． 解方程：考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，*后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答： 解：去分母得：2（x 3）=12﹣3（3﹣2x）去括号得：2x 6=12﹣9 6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6合并同类项得：﹣4x=﹣3系数化为1得：x=．点评： 注意在去分母时，方程两端同乘各分母的*小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．四、解答题25． 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8*0m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？考点： 一元一次方程的应用．专题： 工程问题．分析： 在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率×工作时间．若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3．第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24（x﹣40）m3．解答： 解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x 24（x﹣40）=8*0，解得：x=240，∴（x﹣40）=200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．点评： 注意工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间．26． 如图，已知c点为线段ab的中点，d点为bc的中点，ab=10cm，求ad的长度．
考点： 比较线段的长短．专题： 计算题．分析： 根据c点为线段ab的中点，d点为bc的中点，可知ac=cb=ab，cd=cb，ad=ac cd，又ab=10cm，继而即可求出答案．解答： 解：∵c点为线段ab的中点，d点为bc的中点，ab=10cm，∴ac=cb=ab=5cm，cd=bc=2.5cm，∴ad=ac cd=5 2.5=7.5cm．点评： 本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．27． 海滨中学暑假将组织部分学生到北京旅游，甲旅行社说：“如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括领队在内，全部按全票价的6折优惠”．两家旅行社的全票价均为240元．（1）设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况．（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多？考点： 一元一次方程的应用．分析： （1）根据甲乙两个旅行社的优惠情况，分别表示出示两家旅行社的收费情况即可；（2）令m=n，求出x的值．解答： 解：（1）由题意得，甲旅行社收费为：m=240 120x，乙旅行社收费为：n=240×0.6（x 1）=144x 144；（2）令m=n可得，240 120x=144x 144，解得：x=4，答：当学生数是4个时，两家旅行社的收费一样多．点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，列方程求解．
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