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一、选择题(每题2分,共20分)
1.(-3a3)2的计算结果是
a.-9a5 b. 6a6 c. 9a6 d. 6a5
2.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) ( ) =
(4) 其中计算错误的有 ( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
3.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )
a. b. c. d.
4.下列说*确的是 ( )
a.同位角相等 b. 同角的补角相等
c.两直线平行,同旁内角相等 d. 相等的角是对顶角
5.小明同学在计算某n边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°,则n等于 ( )
a.11 b.12 c.13 d.14
6.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是 ( )
a.1 b.2 c.3 d.4
7.如图,下列判断正确的是 ( )
a.若∠1=∠2,则ad∥bc b.若∠1=∠2.则ab∥cd
c.若∠a=∠3,则 ad∥bc d.若∠a ∠adc=180°,则ad∥bc
8.如图,在△abc中,已知点d、e分别为边bc、ad、上的中点,且s△abc=4cm2,则s△bec的值为 ( )
a.2cm2 b.1cm2 c.0.5cm2 d.0.25cm2
9.如图,ab∥cd∥ef,bc∥ad,ac平分∠bad且与ef交于点o,那么与∠aoe相等的角有( )
a.5个 b.4 个 c.3个 d.2个
10.大于1的正整数m的三次幂可“分*”成若干个连续奇数的和,如23=3 5,33=7 9 11,43=13 15 17 19,…若m3分*后,其中有一个奇数是2013,则m的值是 ( )
a.43 b.44 c.45 d.4
二、填空(每空1分,共17分)
11.在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号).
12.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .
13. ___ __; _ ; __ ___; = .
14. ; = .
15 .比较大小:
16. 如图,直线 1∥ 2,ab⊥ 1,垂足为o,bc与 2相交于点e,若∠1=43°,则∠2=_ _°.
17.如图,将一张长方形纸片沿ef折叠后,点d、c分别落在d′、c′的位置,ed′的延长线与bc交于点g.若∠efg=55°,则∠1=_______°.
18. 已知△ abc的三个内角分别是∠a、∠b、∠c,若∠a=30°,∠c=2∠b,则∠b= °.
19. 一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形是__ _边形,它的内角和 是____°.
20. 一个三角形的两边长分别是2和7,另一边长 为偶数,且 ,则这个三角形的周长为____________.
21. 用等腰直角三角板画 ,并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转 ,则三角板的斜边与射线 的夹角 为______ .
22. 如果等式 ,则x= .
第6题 第7题 第11题
三、计算(每题4分,共24分)
23. 24.
25. 26. (b2n)3 (b3)4n÷(b5)n
27. 28.
四、解答题(29题11分,30题6分,31题8分,32题14分,共39分)
29.(1)已知 ,求① 的值; ② 的值
(2)已知 ,求x的值.
30.如图,在四边形abcd中,∠b=∠d=90°,e是bc边上的一点,且∠aec=∠bad.试说明:ae∥dc.
31.如图,在△abc中,∠b=24°,∠acb=104°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac,求∠dae的 度数.
32.(1)如图(1),在△abc中,∠a=62°,∠abd=20°,∠acd=35°,求∠bdc的度数.
(2)图(1)所示的图形中,有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,观察“规形图”图(2),试探究∠bdc与∠a、∠b、∠c之间的关系,并说明理由.
(3)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图(3),把一块三角尺xyz放置在△abc上,使三角尺的两条直角边xy、xz恰好经过点b、c,若∠a=50°,则∠abx ∠acx =__________°.
图(3)
②如图(4)dc平分∠ adb, ec平分∠aeb,若∠dae=50°,∠dbe=130°,求∠dce的度数.
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