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一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，ab∥cd，ad平分∠bac，若∠bad=70°，则∠acd的度数为()a.40° b.35° c.50° d.45° 2.如图，ac∥df，ab∥ef，点d、e分别在ab、ac上，∠2=50°，则∠1的大小是() a.30° b.40° c.50° d.60°3.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有()a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 4.计算2x2•(－3x3)的结果是()a.－6x5 b.6x5 c.－2x6 d.2x65.下列等式一定成立的是()a.a2 a3=a5 b.(a b)2=a2 b2c.(2ab2)3=6a3b6 d. 6.下列运算正确的是( )a. b. c. d. 7.若 ，则 等于()a.2 b.4 c.6 d.88.若二元一次方程组 的解为 则 的值为( )a.1 b.3 c. d. 9.如图所示，∠aob的两边oa、ob均为平面反光镜，∠aob＝35°，在ob上有一点e，从e点射出一束*经oa上的点d反射后，反射*dc恰好与ob平行，则∠deb的度数是( )a.35° b.70° c.110° d.120°10.边长为 的正方形纸片剪出一个边长为 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是()a.2m 3 b.2m 6 c.m 3 d.m 611.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2 ∠4＝90°；(4)∠4 ∠5＝180°，其中正确的个数是()a.1 b.2 c.3 d.412.若 ， ，则 的值为()a.m n b.m-n c.3m-n d.n-3m二、填空题(每小题3分，共24分)13.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中编钟高度比*小编钟高度的3倍少5 cm，且它们的高度相差37 cm.则编钟的高度是 cm.14.如图，ac∥bd，ae平分∠bac交 于点e，若∠1=*°，则∠2= ．15.当x=7时，代数式(2x 5)(x 1)－(x－3)(x 1)的值为 ．16.若3 － =5是二元一次方程，则 =_________， =________．17.计算： ________.18.(2015•x疆*尔自治区中考)如图，将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def，则四边形abfd的周长为 .19.(2015•贵州铜仁中考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：(1) (2)根据前面各式的规律，则 =__________.20.定义运算a b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2 (－2)＝6； ②a b＝b a；③若a＋b＝0，则(a a)＋(b b)＝2ab；④若a b＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是 (填*认为所有正确结论的序号)．三、解答题(共60分)21.(8分)(2015•湖北随州中考)先化简，再求值：(2 a)(2-a) a(a-5b) 3 ,其中ab= .22.(8分)先化简，再求值： ，其中 1．23.(8分)已知关于 的方程组 的解为 求m、n的值. 24.(9分)如图，cd平分∠acb，de∥bc，∠aed=80°，求∠edc的度数． 25.(8分)方程组 的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是不是方程组 的解？26.(9分)如图，已知ab∥cd，∠b=65°，cm平分∠bce，∠mcn=90°，求∠ncd的度数．27.(10分)夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
参考答案1.a 解析：∵ ad平分∠bac，∴ ∠bac=2∠bad=2×70°=140°．又∵ ab ∥cd，∴ ∠bac ∠acd=180°.∴ ∠acd=180°-∠bac=180°-140°=40°. 故选a.2.c 解析：∵ df∥ae，∴ ∠f=∠2=50°.又∵ ab∥ef，∴ ∠1=∠f=50°.故选c.3.b 解析：①正确，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有2个，故选b．4.a 解析：2x2•(－3x3)=2×(－3)•(x2•x3)=－6x5，故选a．5.d 解析：根据合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方法则、多项式乘多项式的法则解答．a.不是同类项，不能合并，故本选项错误；b. ，故本选项错误；c. ，故本选项错误；d. ，故本选项正确．故选d．6.a 解析：a正确，根据是 ；b不正确，合并同类项，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，应为 ；c不正确，根据同底数幂相除，底数不变指数相减应为 ；d不正确，根据同底数幂相乘，底数不变指数相加应为 ．7.d 解析：因为 所以 8.a 解析：解方程组求出 的值为2， 的值为1，所以 的值为1.9.b 解析：由dc∥ob得∠adc＝∠aob＝35°，又由反射角与入射角相等知∠adc＝∠ode＝35°，因为∠deb是△ode的外角，所以∠deb＝∠ode＋∠aob＝70°．10.a 解析：依题意得剩余部分的面积为 ，而拼成的长方形一边长为3，∴ 另一边长是(6m 9)÷3=2m 3．故选a．11.d 解析：∠1与∠2是同位角，(1)正确；∠3与∠4是内错角，(2)正确；∠2 ∠4 90°=180°，所以∠2 ∠4＝90°，所以(3)正确；∠4与∠5是同旁内角，(4)正确.12.c 解析：∵ ， ，∴ ,即 的值为3m-n．故选c．13.58 解析：设*小编钟的高度是x cm，编钟的高度是y cm，则 解得 所以编钟的高度为58 cm．14.122° 解析：∵ ac∥bd，∴ ∠abe=∠1=*°，∴ ∠bac=180°-∠1=180°-*°=116°.∵ ae平分∠bac交bd于点e，∴ ∠bae= ∠bac=58°，∴ ∠2=∠bae ∠abe =*° 58°=122°．15.120 解析：(2x 5)(x 1)－(x－3)(x 1)=2x2 7x 5－(x2－2x－3)=2x2 7x 5－x2 2x 3=x2 9x 8，当x=7时，原式=72 9×7 8=49 63 8=120．16.2 1 解析：令2 －3=1，2 －1=1，得 =2， =1．17. 解析： .18.10 解析： 根据平移的性质得到ab=de，bc=ef，ac=df，ad=be=1，所以四边形abfd的周长等于ab be ef fd ad=ab bc ac 2ad=8 2=10.19. 解析：首先通过观察杨辉三角和等式的特点发现它们之间存在的规律：下面的每一个数都等于上面与之相邻的两个数的和，从而确定结果中多项式的每项的系数，每一项中的a是降幂排列的，每一项中的b是升幂排列的，故本题答案为a6 6a5b 15a4b2 20a3b3 15a2b4 6ab5 b6.20.①③ 解析：2 (-2)=2 [1-(-2)]=6，所以①正确；因为a b=a(1-b)，b a=b(1-a)，所以当a≠b时，a b≠b a，所以②错；因为(a a) (b b)=a(1-a) b(1-b)=a-a2 b-b2=(a b)-[(a b)2-2ab)]=2ab,所以③正确；若a b=a(1-b)=0，则a=0或b=1，所以④错．21.解：原式＝4- -5ab 3ab＝4-2ab.当ab= 时，原式＝4-2× =5.22.解：原式 当 时， 23.解：把 代入关于 的方程组 中得 解得 24.解：∵ de∥bc，∠aed=80°，∴ ∠acb=∠aed=80°.∵ cd平分∠acb，∴ ∠bcd= ∠acb=40°，∴ ∠edc=∠bcd=40°．25.解：满足，不一定．∵ 的解既是方程x y=25的解，也是方程2x－y=8的解，∴ 方程组的解一定满足其中的任何一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12就不满足方程组 26.解：∵ ab∥cd，∴ ∠b ∠bce=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵ ∠b=65°，∴ ∠bce=115°.∵ cm平分∠bce，∴ ∠ecm= ∠bce=57.5°.∵ ∠ecm ∠mcn ∠ncd=180°，∠mcn=90°，∴ ∠ncd=180°-∠ecm-∠mcn=180°-57.5°-90°=32.5°．27.解：设调价前碳酸饮料每瓶 果汁饮料每瓶 ,根据题意，得 解这个方程组，得 所以碳酸饮料和果汁饮料在调价前每瓶分别为3元和4元.
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