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一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)1．在同一平面内，两条直线的位置关系是a．平行． b．相交． c．平行或相交． d．平行、相交或垂直2．点p（－1，3）在a．第一象限． b．第二象限． c．第三象限． d．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为 a． b． c． d．5．若 ，则点p（x，y）一定在a．x轴上． b．y轴上． c．坐标轴上． d．原点．6．二元一次方程 有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是a． b． c． ． d． 7．如图，点e在bc的延长线上，则下列条件中，不能判定ab∥cd 的是a．∠3＝∠4． b．∠b＝∠dce． c．∠1＝∠2． d．∠d ∠dab＝180°．8．下列说*确的是a、25的平方根是5 b、 的算术平方根是2 c、 的立方根是 d、 是 的一个平方根9．下列命题中，是真命题的是a．同位角相等 b．邻补角一定互补．c．相等的角是对顶角． d．有且只有一条直线与已知直线垂直．10．已知点p位于 轴右侧、 轴下方，距 轴3个单位长度，距离 轴4个单位长度，则点p坐标是a、（3，4） b、（3，－4） c、（4， －3） d、（4，3）二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11． 是 的平方根； 的算术平方根是 ； *的立方根是 。12． 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。这是一个＿＿＿＿命题。（填“真”或“假”）13． 比较大小： 14． 把方程3x＋y–1＝0改写成用含x的式子表示y的形式得 ．15． 已知点p（5a－7，－6a－2）在第二、四象限的角平分线上，则a = 。16． 一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．17．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠bod，若∠aod-∠dob＝40°，则∠eob＝____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（—3，－1），则“马”位于点 第17题图19．已知 ， ，则 ______________。20．已知x、y满足方程组 ，则3x＋6y＋12 ＋4x－6y＋23 的值为 ．三、解答题(共70分) 21．化简求值：（8分）（1） × ．22.解方程（8分）（1） （2） 22.解方程（8分）23．（本题满分6分）如图，p为∠aob内一点：（1）过点p画pc∥ob交oa于点c，画pd∥oa交ob于点d；（2）写出两个图中与∠o互补的角： ______________ ____________ （3）写出两个图中与∠o相等的角： ______________ _________
24．（本题6分） 24题图完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠b ＝∠c，可推得ab∥cd．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠cgd（______________ _________），∴∠2 ＝∠cgd（等量代换）．∴ce∥bf（___________________ _____ ________）．∴∠ ＝∠c（____________________ ___________）．又∵∠b ＝∠c（已知），∴∠ ＝∠b（等量代换）．∴ab∥cd（___________________________ __________）． 25．（本题6分）如图，ef∥ad，ad∥bc，ce平分∠bcf，∠dac＝120°，∠acf＝20°，求∠fec的度数． 26．（本题8分）小丽想用一块面积为400 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明。27．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点a（－3，2）、b（﹣5，1）、c（－2，0），p(a，b)是△abc的边ac上一点，△abc经平移后得到△a1b1c1，点p的对应点为p1(a 6，b 2)．（1）画出平移后的△a1b1c1，写出点a1、c1的坐标；（2）若以a、b、c、d为顶点的四边形为平行四边形，直接写出d点的坐标；（3）求四边形acc1a1的面积．28．（本题8分）如图，在三角形abc中， ad⊥bc，ef⊥bc,垂足分别为d、f。g为ac上一点，e为ab上一点，∠1 ∠fea＝180°．求证：∠cdg＝∠b．
29．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，a（a，0），b（b，0），c（－1，2），且 ．（1）求a，b的值；（2）①在y轴的正半轴上存在一点m，使△com的面积＝12△abc的面积，求出点m的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点m，使△com的面积＝12△abc的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点m的坐标；（3）如图2，过点c作cd⊥y轴交y轴于点d，点p为线段cd延长线上一动点，连接op，oe平分∠aop，of⊥oe．当点p运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．参考答案一、1. c 2. b 3. b 4.c 5. c 6. d 7.c 8.d 9. b 10. b 二、11. 3、2、4 12. 如果过一点做已知直线的垂线，那么这样的垂线有且只有一条。真 13. ＞ 14．y＝1－3x 15． －916．（3,2） 17．35° 18．（4,2） 19．578.9 20．4三、21．（1）2.1 （2）－1 22．（1）x=±1/2 (2)x=2,y=－123．（1）如图 …………………………………………2分（2）∠pdo，∠pco等，正确即可；……………………………4分（3）∠pdb，∠pca等，正确即可．……………………………6分24．对顶角相等 同位角相等，两直线平行 bfd 两直线平行，同位角相等 bfd 内错角相等，两直线平行 25．∵ef∥ad，（已知）∴∠acb＋∠dac＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………1分∵∠dac＝120°，（已知）∴∠acb＝60°． ……………………………2分又∵∠acf=20°，∴∠fcb=∠acb-∠acf=40°．……………………………3分∵ce平分∠bcf，∴∠bce＝20°．（角的平分线定义）……4分∵ef∥ad，ad∥bc（已知），∴ef∥bc．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………5分∴∠fec＝∠ecb．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠fec=20°． ……………………………6分26.解：设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm.3x•2x=300 ……………………………2分 x= ……………………………4分因此，长方形纸片的长为3 cm. ……………………………5分因为3 ＞21，……………………………6分而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合要求的纸片。……………………………8分27．解：（1）画图略， ……………………………2分a1（3，4）、c1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接aa1、cc1； ∵ ∴四边形acc1 a1的面积为：7 7=14． 也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积： ．答：四边形acc1 a1的面积为14．……………………………10分28．证明：∵ad∥ef，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1 ∠fea=180°，∠2 ∠fea=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换） ∴dg∥ab．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠cdg=∠b．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分29．解：（1）∵ ， 又∵ ，∴ ．∴ ∴ 即 ． ……………………………3分（2）①过点c做ct⊥x轴，cs⊥y轴，垂足分别为t、s．∵a（﹣2，0），b（3，0），∴ab＝5，因为c（﹣1，2），∴ct＝2，cs＝1，△ abc的面积＝12 ab•ct＝5，要使△com的面积＝12 △abc的面积，即△com的面积＝52 ，所以12 om•cs＝52 ，∴om＝5．所以m的坐标为（0，5）．……………6分②存在．点m的坐标为 或 或 ．………………9分（3） 的值不变，理由如下： ∵cd⊥y轴，ab⊥y轴 ∴∠cdo=∠dob=90°∴ab∥ad ∴∠opd=∠pob∵of⊥oe ∴∠pof ∠poe=90°,∠bof ∠aoe=90°∵oe平分∠aop ∴∠poe=∠aoe ∴∠pof=∠bof∴∠opd=∠pob=2∠bof ∵∠doe ∠dof=∠bof ∠dof=90° ∴∠doe=∠bof∴∠opd =2∠bof=2∠doe∴ ．……………………………12分
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