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一、选择题（本大题共有6小题，每小题 3分，共18分）1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（） a．3cm，4cm，7cm b．3cm，4cm，6cm c．5cm，4cm，10cm d．5cm，3cm，8cm2．下列计算正确的是（） a．(a3)4＝a7 b．a8÷a4＝a2 c．（2a2)3•a3＝8a9 d．4a5－2a5＝23．下列式子能应用平方差公式计算的是（ ） a．（x-1）（y 1） b．（x-y）（x-y） c．（-y-x）（-y-x） d．（x2 1）（1- x2）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（） a．x2 –2xy y2=x（x-2y） y2 b．x2-16y2=（x 8y）（x-8y） c．x2 xy y2=（x y）2 d． x4y4-1=（x2y2 1）（xy 1）（xy-1）5. 在△abc中，已知∠a:∠b:∠c=2:3:4，则这个三角形是（ ） a．钝角三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．等腰三角形 6．某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款（元） 4 68 10人 数 6 7表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款6元的有 名同学，捐款8元的有 名同学，根据题意，可得方程组() a． b． c． d． 二、填空题 （本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．( ）3＝8m6． 8．已知方程5x-y＝7，用含x的代数式表示y，y= ．9. 用小数表示2.014×10－3是 .10．若（x p）与（x 2）的乘积中，不含x的一次项，则常数p的值是 .11．若 x2 mx＋9是完全平方式，则m的值是 .12. 若 ，则 的值是 .13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ．14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列 方式摆放，两个三角板的一直角边重合 ，含30°角 的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三 角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数 是 . 16.某次*期间，为了紧急安置60名*灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐 篷，若所搭建的帐篷恰好 （即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方 案有 种． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分12分) (1)计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中y= .18．（本题满分8分） （1）如图，已知△abc，试画出ab边上的*和ac边上的高； （2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角 和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出 过这个多边形的一个顶点的对角线的条数． （第18（1）题图）19.（本题满分8分）因式分解： （1） ； （2） ．20.（本题满分8分）如图，已知ad是△abc的角平分线，ce是△abc的高，ad与ce相交于点p，∠bac＝66°，∠bce＝40°，求∠adc和∠apc的度数．21.（本题满分10分）解方程组： （1） （2）22.（本题满分10分）化简： （1）（－2x2 y）2•（- xy）－（－x3）3÷x4•y3； （2）（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）．新课 标第 一 网23.（本题满分10分） （1）设a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值； （2）观察下列式子：1×3 1=4，2×4 1=9，3×5 1=16，4×6 1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．24.（本题满分10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程． 25.（本题满分12分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ （1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组： 甲： 乙： 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，*在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组： 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ；（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解 答过程， 就甲或乙的思路写出一种即可） 26.（本题满分14分）如图①，△abc的角平分线bd、ce相交于点p. （1）如果∠a=70°，求∠bpc的度数； （2）如图②，过p点作直线mn∥bc，分别交ab和ac于点m和n，试求 ∠mpb ∠npc的度数（用含∠a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，将直线mn绕点p旋转. （i）当直线mn与ab、ac的交点仍分别在线段ab和ac上时，如图③，试 探索∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由； （ii）当直线mn与ab的交点仍在线段ab上，而与ac的交点在ac的 延长线上时，如图④，试问（i）中∠mpb、∠npc、∠a三者之间 的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请 给出∠mpb、∠npc、∠a三者之间的数量关系，并说明你的理由. 答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.2m2；8.5x-7；9.0.002014；10.-2；11.±6；12.9；13.9；14.10；15.15°；16. 6.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅 供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．） -4a（4a2-4ab b2）（2分）=-4a（2a-b）2（2分）．20.(本题满分8分)∵ad是△abc的角平分线，∠bac＝66°，∴∠bad＝∠cad＝ ∠bac＝33°（1分）；∵ce是△abc的高，∴∠bec＝90°（1分）；∵∠bce＝40°，∴∠b=50°（1分），∠bca＝*°（1分），∴∠adc=83°（2分），∠apc＝12 3°（2分）．（可以用外角和定理求解）21.（本题满分10分）（1）①代入②有，2（1-y） 4y=5（1分），y=1.5 （2分），把 y=1.5代入①，得x=-0.5（1分）， ∴ （1分）；（2）②×3-①×5得： 11x＝-55（2分），x＝-5（1分）.将x＝-5代入①，得y＝-6（1分），∴ （1分）22．(本题满分10分)（1）原式＝4x4 y2•（- xy）-（-x9）÷x4•y3（2分）＝- x5y3＋x5y3（2分）＝- x5y3（1分）；（2）原式＝a3-2a2＋3a-6-a3＋2a2＋2a（4分）＝5a-6（ 1分）. 25.（本题满分12分）（1)甲： 乙： （4分，各1分）；甲：x表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（4分，各1分）（2）略．（4分，其中求出方程组的解3分，答1分，不写出设未知数的扣1分）．26. (本题满分14分)（1）125°（3分）；（2）利用平行线的性质求解或先说明∠bpc=90° ∠a，∴∠mpb ∠npc=180°-∠bpc=180°-（90° ∠a）=90°- ∠a（3分）；（3）（每小题4分）（i）∠mpb ∠npc= 90°- ∠a（2分）.理由：先说明∠bpc=90° ∠a，则∠mpb ∠npc=180°-∠bpc=180°-(90° ∠a)= 90°- ∠a（2分）；（ii）不成立（1分），∠mpb-∠npc=90°- ∠a（1分）.理由：由图可知∠mpb ∠bpc-∠npc=180°，由（i）知：∠bpc=90° ∠a，∴∠mpb-∠npc=180°-∠bpc=180°-(90° ∠a)= 90°- ∠a（2分）.
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