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一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、下列计算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、 2、如图，下列说法错误的是（ ）a、∠c与∠1与是内错角 b、∠a与∠b是同旁内角c、∠2与∠3是内错角 d、∠a与∠3是同位角3、已知 用y的代数式表示x得（ ）a、 b、 c、 d、 4、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）a、30° b、25° c、20° d、15°5、下列计算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、 6、关于x、y的方程组 的解是 ，则| m－n |的值是( )a、5 b、3 c、2 d、17、如图，将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得△def，则四边形abfd的周长为（）a、6 b、8 c、10 d、128、若 有意义，那么 的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是： ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）a、 b、 c、 d、 10、若∠α与∠β的两边分别平行，且 ， ，则∠α的度数为（ ）a、70° b、86° c、70°或86° d、30°或38°二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、平面上两条直线的位置关系是 和 。12、如果方程 是一个二元一次方程，那么数a= ，b= 。13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号填写在横线上：(2x2)3•x4=23(x2)3•x4 法则；=8x6•x4 法则； =8x6 4=8x10 法则。①同底数幂相乘； ②积的乘方； ③幂的乘方。14、如图，cd平分∠acb，de∥ac，若∠1=70°，则∠2= 度。15、若规定 ，则化简 。16、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”则题中鸡有 只，兔有 只。三、 *答一答（本题有7个小题，共52分）解答应写出文字说明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、 (本小题满分6分) 计算：① ②18、(本小题满分6分)解方程：① ②19、(本小题满分6分)我们已经掌握“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一判定两直线平行的方法。如图，已知直线ab和直线外一点c，请按照上述方法利用三角尺过点c画ab的平行线。（保留作图痕迹，不用写做法）。 20、(本小题满分8分)先化简，再求值： ，其中
21、(本小题满分8分)如图，直线ab，cd被直线ef所截，若∠bge=∠dhe，且gp，hq分别是∠agf和∠dhe的角平分线，则gp和hq平行吗？请说明理由。
22、(本小题满分8分)阅读小故事，并解答问题：唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了1匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们。聪明的你知道有盗贼几人,布几匹吗?
23、(本小题满分10分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。（1）请你检验说明这个等式的正确性。（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出 的值吗？（3）若 ， ， ，求 的值。《卷二》（满分20分）1、(3分) 如果 的乘积中不含一次项，则m 为（ ）a、2 b、-2 c、0.5 d、-0.52、(3分)已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组 有整数解，则 的值为（ ）a、4 b、1，4 c、1，4，49 d、无法确定3、(3分)将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=50°，则∠α= 。4、(3分)如图为杨辉三角系数表，它有许多规律，如指导读者按规律写出形如 （其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出 展开式中所缺的项。 则 5、（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：一般地，n个相同的因数 相乘： 。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 。一般地，若 ，则n叫做以 为底b的对数，记为 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 。问题：（1）计算以下各对数的值： ； ； 。（2）通过观察（1），请直接写出 之间满足的等量关系。（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则： 以及对数的含义说明上述结论。
七年级数学答案卷《卷一》（满分100分）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 b c a b c d c d a c二、认真填一填（本题有6小题，每题3分，共18分）11、 相交 ； 平行 12、a= 1 ；b= -1 。13、 ② ； ③ ； ① 。14、∠2= 35 度。15、 -4 。16、 23 ； 12 。（备注：11题，12题和16题答对一空给2分，答对2空给3分）三、*答一答（本题有7小题，共52分）17、（本小题6分）计算： ① ② 解：原式= （3分） 原式= （3分） 18、（本小题6分）解下列方程： ⑴ ⑵ ⑴解：① ②，得4x=8，解得x=2(1分) ⑵解：原方程组可化为： （2分）把x=2代入①得y= (1分)∴原方程组的解是 (1分) ∴原方程组的解是 (1分)
19、（本小题6分）解：作出cd⊥ab（2分） 作出cd⊥ef（2分）∴ef∥ab，（1分）如图，ef为所求作的图形。（1分）（备注：直接推平行线给2分）20、（本小题8分）先化简，再求值： ，其中 解：原式= (2分)= (2分)将 代入原式= = (2分)=16 24=40 (2分)21、（本小题8分）解：gp∥hq （1分）∵∠agf=∠bge，（1分）∠bge=∠dhe∴∠agf=∠dhe（1分）∵gp平分∠agf，hq平分∠dhe∴∠pgh= ∠agf，（1分）∠qhg= ∠dhe（1分）∴∠pgh=∠qhg（2分）∴gp∥hq（1分）22、（本小题8分）解：设盗贼x人，布y匹。有题意得： （4分）解得: （3分）答：有盗贼6人，布41匹。（1分） 23、（本小题10分）⑴ 解：右边= = = = =左边 ∴结论成立（3分）⑵解：当a=2011，b=2012，c=2013时， = = =3 （3分）⑶解：∵ ， ∴ ，又∵ 代入得： = = （4分）
《卷二》（满分20分）1、（ b ）（3分） 2、（ a ）（3分）3、∠α= 65° 。（3分） 4、 。（3分）5、（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：一般地，n个相同的因数 相乘： 。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 。一般地，若 ，则n叫做以 为底b的对数，记为 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 。问题：（1）计算以下各对数的值： 2 ； 4 ； 6 。（3分）（2）通过观察（1），请直接写出 之间满足的等量关系。解： （1分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （1分）（4）根据幂的运算法则： 以及对数的含义说明上述结论。解：设 ， ，则 ， 。∴ ，∴ ∴ （3分）
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