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一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑．）1．计算：﹣3 （﹣5）=（） a． ﹣8 b． ﹣2 c． 2 d． 82．下列各式中，符合代数式书写格式的是（） a． ay•3 b． 2 cb2a c． d． a×b÷c3．下列方程中，是一元一次方程的是（） a． ﹣1=2 b． x2﹣1=0 c． 2x﹣y=3 d． x﹣3= 4．下列各组的两项中，不是同类项的是（） a． 0与 b． ﹣ab与ba c． ﹣a2b与 ba2 d． a2b与 ab25．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是（） a． 2.5×109 b． 2.5×1010 c． 2.5×1011 d． 2.5×10126．化简2a﹣2（a 1）的结果是（） a． ﹣2 b． 2 c． ﹣1 d． 17．下列方程变形错误的是（） a． 由方程 ，得3x﹣2x 2=6 b． 由方程 ，得3（x﹣1） 2x=6 c． 由方程 ，得2x﹣1=3﹣6x 3 d． 由方程 ，得4x﹣x 1=48．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（） a． 若a＜b，则|a|＜|b| b． 若a＞b，则|a|＞|b| c． 若a=b，则|a|=|b| d． 若a≠b，则|a|≠|b|9．若（2y 1）2 =0，则x2 y2的值是（） a． b． c． d． ﹣ 10．如图，在数轴上有六个点，且ab=bc=cd=de=ef，则与点c所表示的数*接近的整数是（） a． 2 b． 1 c． 0 d． ﹣1二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．如果一个物体向南运动5m记作 5m，那么向北3m记作．12．写出一个含字母x、y的三次单项式．（提示：只要写出一个即可）13．如图，做一个试管架，在长a cm的木条上钻4个圆孔，每个孔的半径均为2cm，则图中x为（用含a的代数式表示）． 14．数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是．15．若一个有理数a满足条件a＜0，且a2=225，则a=．16．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程．17．若|m|=m 1，则4m 1=．18．（3分）（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=．表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 …… … … … …表210 a 21三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．计算题（1）﹣20 （﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣23 |2﹣3|﹣2×（﹣1）2013（3） （4） ．20．计算题（1）（5﹣ab） 6ab （2） （3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2 3a2b） ab2．21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接： 5，﹣3.5， ， ，4，0．22．解方程：（1） （x﹣1）=x 3（2） ．23．先化简，再求值：（﹣x2 5x 4） （5x﹣4 2x2），其中x=﹣2．24．（1）请你把有理数：﹣ 、 （﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣ ）、﹣32、0按照下列标准进行分类．正分数：{ }；整数：{ }；负有理数：{ }．（2）你会“二十四点”一游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24．25．为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费．（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．26．已知：a=2a2 3ab﹣2a﹣1，b=﹣a2 ab﹣1（1）求4a﹣（3a﹣2b）的值；（2）若a 2b的值与a的取值无关，求b的值．27．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，*后走了10m到达公交车站．（1）书店与花店的距离有m；（2）公交车站在书店的边m处；（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？28．小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是*初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为*后中间一堆剩张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道*后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程） 2014-2015学 年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑．）1．计算：﹣3 （﹣5）=（） a． ﹣8 b． ﹣2 c． 2 d． 8考点： 有理数的加法．分析： 根据同号两数相加，取相同的符号，并把*值相加进行计算即可．解答： 解：﹣3 （﹣5）=﹣（5 3）=﹣8．故选a．点评： 本题考查了有理数加法．在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后*值”．2．下列各式中，符合代数式书写格式的是（） a． ay•3 b． 2 cb2a c． d． a×b÷c考点： 代数式．分析： 根据代数式的书写要求判断各项．解答： 解：a、ay•3的正确书写格式是3ay．故本选项错误；b、 的正确书写格式是 ．故本选项错误；c、符合代数式的书写要求．故本选项正确；d、a×b÷c的正确书写格式是 ．故本选项错误；故选c．点评： 本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．（3分）（2 013春•内江期末）下列方程中，是一元一次方程的是（） a． ﹣1=2 b． x2﹣1=0 c． 2x﹣y=3 d． x﹣3=考点： 一元一次方程的定义．分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax b=0（a，b是常数且a≠0）．解答： 解：a、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故a错误；b、未知数的次幂为2，不是一元一次方程，故b错误；c、含有两个未知数，不是一元一次方程，故c错误；d、x﹣3= 是一元一次方程，故d正确．故选：d．点评： 判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．4．下列各组的两项中，不是同类项的是（） a． 0与 b． ﹣ab与ba c． ﹣a2b与 ba2 d． a2b与 ab2考点： 同类项．分析： 根据同类项的概念求解．解答： 解：a、0与 是同类项，故本选项错误；b、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误；c、﹣a2b与 ba2是同类项，故本选项错误；d、 a2b与 ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确．故选d．点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳．已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是（） a． 2.5×109 b． 2.5×1010 c． 2.5×1011 d． 2.5×1012考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的*值与小数点移动的位数相同．当原数*值＞1时，n是正数；当原数的*值＜1时，n是负数．解答： 解：将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011．故选c．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．化简2a﹣2（a 1）的结果是（） a． ﹣2 b． 2 c． ﹣1 d． 1考点： 整式的加减．分析： 先去括号，*合并同类项即可．解答： 解：2a﹣2（a 1），=2a﹣2a﹣2，=﹣2．故选：a．点评： 此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项．7．下列方程变形错误的是（） a． 由方程 ，得3x﹣2x 2=6 b． 由方程 ，得3（x﹣1） 2x=6 c． 由方程 ，得2x﹣1=3﹣6x 3 d． 由方程 ，得4x﹣x 1=4考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 各项方程变形得到结果，即可做出判断．解答： 解：a、由方程 ﹣ =1，得3x﹣2x 2=6，正确；b、由方程 （x﹣1） =1，得3（x﹣1） 2x=6，正确；c、由方程 =1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x 9，错误；d、由方程x﹣ =1，得4x﹣x 1=4，正确，故选c点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（） a． 若a＜b，则|a|＜|b| b． 若a＞b，则|a|＞|b| c． 若a=b，则|a|=|b| d． 若a≠b，则|a|≠|b|考点： *值；不等式的性质．专题： 计算题．分析： 根据*值的定义通过列举反例可以说明a、b、d三选项错误；而两有理数相等则它们的*值相等得到b选项正确．解答： 解：a、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|＞|0|，所以a选项错误；b、若a=0，b=﹣1，则|0|＜|﹣1|，所以b选项错误；c、若a=b，则|a|=|b|，所以c选项正确；d、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以d选项错误．故选c．点评： 本题考查了*值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的*值；若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．9．若（2y 1）2 =0，则x2 y2的值是（） a． b． c． d． ﹣考点： 代数式求值；非负数的性质：*值；非负数的性质：偶次方．专题： 计算题．分析： 利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答： 解：∵（2y 1）2 |x﹣ |=0，∴y=﹣ ，x= ，则原式= = ，故选b点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，在数轴上有六个点，且ab=bc=cd=de=ef，则与点c所表示的数*接近的整数是（） a． 2 b． 1 c． 0 d． ﹣1考点： 数轴．分析： 先根据数轴上两点之间距离的定义求出af之间的距离，再根据ab=bc=cd=de=ef求出ef之间的距离，根据ef之间的距离即可求出e、c两点所表示的数．解答： 解：由a、f两点所表示的数可知，af=11 5=16，∵ab=bc=cd=de=ef，∴ef=16÷5=3.2，∴e点表示的数为：11﹣3.2=7.8；点c表示的数为：7.8﹣﹣3.2﹣3.2=1.4；∴与点c所表示的数*接近的整数是1．故选：b点评： 本题考查的是数轴上两点之间距离的定义，根据a、f两点所表示的数求出af之间的距离是解答此题的关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．如果一个物体向南运动5m记作 5m，那么向北3m记作﹣3m．考点： 正数和负数．分析： 根据正数和负数的意*答．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．解答： 解：因为一个物体向南运动5m记作 5m，那么这个物体向北运动3m表示﹣3m．故答案为：﹣3m．点评： 此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．写出一个含字母x、y的三次单项式答案不，例如 x2y， xy2等．（提示：只要写出一个即可）考点： 单项式．专题： 开放型．分析： 只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x（答案不惟一）．解答： 解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可．故答案为：x2y， xy2（答案不）．点评： 本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不．13．如图，做一个试管架，在长a cm的木条上钻4个圆孔，每个孔的半径均为2cm，则图中x为 （用含a的代数式表示）． 考点： 一元一次方程的应用．专题： 几何图形问题．分析： 读图可得： 5x 四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a的代数式表示x即可．解答： 解：由题意可得，5x 2×2×4=a，解得x= ．故答案为 ．点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出长度的等量关系，列出方程，再求解．14．数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是1或﹣7．考点： 数轴．分析： 设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．解答： 解：设这个点表示的数为x，则有|x﹣（﹣3）|=4，即x 3=±4，解得x=1或x=﹣7．故答案为：1或﹣7． 点评： 本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的*值．15．若一个有理数a满足条件a＜0，且a2=225，则a=﹣15．考点： 有理数的乘方．分析： 由于a2=225，而（±15）2=225，又a＜0，由此即可确定a的值．解答： 解：∵a2=225，而（±15）2=225，又a＜0，∴a=﹣15．点评： 此题主要考查了平方运算，解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题．16．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程 ﹣ =3．考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．分析： 根据关键描述语为：运行时间缩短了3小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时 间﹣速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3，把相关数值代入．解答： 解：∵甲、乙两城市间的路程为x，提速前的速度为80千米/时，∴提速前用的时间为： 小时；∵甲、乙两城市间的路程为x，提速后的速度为100千米/时，∴提速后用的时间为： 小时，∴可列方程为： ﹣ =3．故答案为： ﹣ =3．点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决行程问题，得到运行时间的等量关系是解决本题的关键．17．若|m|=m 1，则4m 1=﹣1．考点： 含*值符号的一元一次方程．分析： 分为两种情况，先求出m的值，再代入求出即可．解答： 解：当m≥0时，∵|m|=m 1，∴m=m 1，此时方程无解；当m＜0时，∵|m|=m 1，∴﹣m=m 1，∴m=﹣ ，∴4m 1=4×（﹣ ） 1=﹣1，故答案为：﹣1．点评： 本题考查了含*值符号的一元一次方程的应用，关键是求出m的值．18．（3分）（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=18．表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 …… … … … …表210 a 21考点： 规律型：数字的变化类．专题： 压轴题；规律型．分析： 分析可得：表1中，第一行分别为1的1，2，3…的倍数；第二行分别为2的1，2，3…的倍数；第三行分别为3的1，2，3…的倍数；…；表2中，第一行为5的2倍，第三行为7的3倍；故a=6×3=18．解答： 解：a=6×3=18．点评： 本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．计算题（1）﹣20 （﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣23 |2﹣3|﹣2×（﹣1）2013（3） （4） ．考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法及*值运算，*后算加减运算即可 得到结果；（3）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，*后算加减运算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=﹣20﹣14 18﹣13=﹣29；（2）原式=﹣8 1 2=﹣5；（3）原式= ×（﹣12）×（﹣12）=168；（4）原式=26﹣（ ﹣ ）×36=26﹣28 33﹣6=25．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算题（1）（5﹣ab） 6ab （2） （3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2 3a2b） ab2．考点： 整式的加减．分析： （1）先去括号，*合并同类项即可；（2）先去括号，*合并同类项即可；（3）先去括号，*合并同类项即可．解答： 解：（1）（5﹣ab） 6ab =5﹣ab 6ab =5﹣5ab； （2） = ﹣ 1 12﹣3m=﹣4m 13；（3）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2 3a2b） ab2=15a2b﹣5ab2 4ab2﹣12a2b ab2=3a2b．点评： 此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项．21．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接： 5，﹣3.5， ， ，4，0．考点： 有理数大小比较；数轴．专题： 计算题．分析： 根据有理数大小比较的法则把各个数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．解答： 解：﹣3.5＜﹣1 ＜0＜ ＜4＜ 5， 点评： 本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，*值大的其值反而小．此题比较简单，要学会正确的画数轴．22．解方程：（1） （x﹣1）=x 3（2） ．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答： 解：（1）去分母得：x﹣1=2x 6，解得：x=﹣7；（2）去分母得：3x x 2=6﹣1 x，移项合并得：3x=3，解得：x=1．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．先化简，再求值：（﹣x2 5x 4） （5x﹣4 2x2），其中x=﹣2．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答： 解：原式=（﹣x2 5x 4） （5x﹣4 2x2）=﹣x2 5x 4 5x﹣4 2x2=x2 10x=x（x 10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．*代入求值即可．24．（1）请你把有理数：﹣ 、 （﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣ ）、﹣32、0按照下列标准进行分类．正分数：{ }；整数：{ }；负有理数：{ }．（2）你会“二十四点”一游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24．考点： 有理数的混合运算；有理数．分析： （1）按照有理数的意义分类填写即可；（2）先选四个有理数，再加上运算符号，是结果等于24即可．解答： 解：（1）请你把有理数：﹣ 、 （﹣2）、5.2、|﹣8|、25%、﹣（﹣ ）、﹣32、0按照下列标准进行分类．正分数：{5.2，25%，﹣（﹣ ）}；整数：{ （﹣2），|﹣8|，﹣32，0}；负有理数：{﹣ ， （﹣2），﹣32}．（2）|﹣8|﹣[ （﹣2）]÷25%÷[﹣（﹣ ）]=8﹣（﹣2）×4×2=8﹣（﹣16）=8 16=24．点评： 本题考查了有理数的混合运算、有理数的分类，注意运算的顺序与结果之间的联系．25．为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时．（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；（2）利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费．（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时．考点： 列代数式；代 数式求值．分析： （1）应缴纳电费=峰时段电费 谷时段电费；（2）把x=40代入（1）中式子即可；（3）把y=100代入（1）中式子求得峰时段用电度数，让总度数减去即可．解答： 解：（1）0.55x （100﹣x）×0.35=0.2x 35；（2）当x=40时，0.2x 35=43元；（3）当y=50时，0.2x 35=50，解得x=75，∴100﹣x=25千瓦时．答：（ 1）该居民户这个月应缴纳电费为0.2x 35元；（2）当x=40时，求应缴纳电费为43元；（3）若缴纳电费为50元，求谷时段用电25千瓦时．点评： 解决问题的关键是读懂题意，找 到关键描述语，找到所求的量的等量关系．26．已知：a=2a2 3ab﹣2a﹣1，b=﹣a2 ab﹣1（1）求4a﹣（3a﹣2b）的值；（2）若a 2b的值与a的取值无关，求b的值．考点： 整式的加减．分析： （1）先化简，*把a和b代入求解；（2）根据题意可得5ab﹣2a 1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．解答： 解：（1）4a﹣（3a﹣2b）=a 2b ∵a=2a2 3ab﹣2a﹣1，b=﹣a2 ab﹣1，∴原式=a 2b=2a2 3ab﹣2a﹣1 2（﹣a2 ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若a 2b的值与a的取值无关，则5ab﹣2a 1与a的取值无关，即：（5b﹣2）a 1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b= 即b的值为 ．点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．27．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，*后走了10m到达公交车站．（1）书店与花店的距离有35m；（2）公交车站在书店的西边25m处；（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？考点： 数轴．分析： （1）（2）首先根据题意画出数轴，表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置，依此可以得到答案；（3）首先计算出小明所走的总路程，再算出时间即可．解答： 解：如图所示： （1）书店距花店35米；故填：35（2）公交车站在书店的西边25米处；故填：西；25；（3）小明所走的总路程：100 |﹣65| |﹣70| 10=245（米），245÷35=7（分钟），7 4×10=47（分钟）．答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟；点评： 此题主要考查了数轴、正负数，关键是根据题意准确表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置．28．小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是*初的2倍．（1）如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为*后中间一堆剩1张牌？（2）此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道*后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出揭秘的过程）考点： 整式的加减；列代数式．分析： （1）根据题意列出方程，从而得到y与x的关系式，代入x的值即可得 出答案；（2）写出第一次、第二次、第三次左边、中间、右边的牌得数量，*列出方程即可解答．解答： 解：（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x﹣2 y=2x，解得y=x 2，即y是x的一次函数，当x=8时，y=10，把x=8，y=10代入x 2﹣y 1=1．*后中间一堆剩1张牌，故答案为：1；（2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，* 后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x﹣2）张，（x 2）张，x张；第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x﹣2）张，（x 3）张，（x﹣1）张，第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x﹣2） y=2x张；即：y=2x﹣（x﹣2）=（x 2）张，所以，这时中间一堆剩（x 3）﹣y=（x 3）﹣（x 2）=1张扑克牌，所以，*后中间一堆只剩1张扑克牌．点评： 本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
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