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一．选择题 （本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（） 2．如图所示，l是四边形abcd的对称轴，ad∥bc，现给出下列结论：①ab∥cd；②ab=bc；③ab⊥bc；④ao=oc．其中正确的结论有（） a．1个 b．2个 c．3个 d．4个3．如图，牧童在a处放牛，其家在b处，a、b到河岸的距离分别为ac和bd，且ac=bd，若点a到河岸cd的中点的距离为500米，则牧童从a处把牛牵到河边饮水再回家，*短距离是（） a．750米 b．1000米 c．1500米 d．2000米4．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则s△bce：s△bde等于（） a．2：5 b．14：25 c．16：25 d．4：215．如图，在cd上求一点p，使它到oa，ob的距离相等，则p点是（） a．线段cd的中点 b．oa与ob的中垂线的交点c．oa与cd的中垂线的交点 d．cd与∠aob的平分线的交点6．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）a．三条角平分线的交点 b．三边*的交点c．三边上高所在直线的交点 d．三边的垂直平分线的交点7．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点a为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点b、c，连接ac、bc．若∠abc=67°，则∠1=（） a．23° b．46° c．67° d．78°8．在△abc中，其两个内角如下，则能判定△abc为等腰三角形的是（）a．∠a=40°，∠b=50° b．∠a=40°，∠b=60°c．∠a=20°，∠b=80° d．∠a=40°，∠b=80°9．如图，ad⊥bc，d为bc的中点，以下结论正确的有几个？（）①△abd≌△acd；②ab=ac；③∠b=∠c；④ad是△abc的角平分线． a．1 b．2 c．3 d．410．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）a．4 b． c．2 d．311．如图，e是等边△abc中ac边上的点，∠1=∠2，be=cd，则△ade的形状是（） a．等腰三角形 b．等边三角形 c．不等边三角形 d．不能确定形状12．如图，△abc中，∠b=60°，ab=ac，bc=3，则△abc的周长为（） a．9 b．8 c．6 d．12二．填空题（共6小题，共24分）13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种． 14．如图，op平分∠mon，pa⊥on于点a，点q是射线om上的一个动点，若pa=2，则pq范围是． 15．如图，△abc的边bc的垂直平分线mn交ac于d，若△adb的周长是10cm，ab=4cm，则ac=cm． 16．等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为．17．如图，在△abc中，ab=20cm，ac=12cm，点p从点b出发以每秒3cm速度向点a运动，点q从点a同时出发以每秒2cm速度向点c运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△apq是以pq为底的等腰三角形时，运动的时间是秒． 18．已知射线om．以o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以点a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，如图所示，则∠aob=（度） 三．解答题（共8小题）19．如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc的面积是28cm2，ab=16cm，ac=12cm，求de的长． 20．如图．ab=ac，mb=mc．求证：直线am是线段bc的垂直平分线． 21．如图，在△abc中，ab=ac，点d是bc边上的中点，de、df分别垂直ab、ac于点e和f．求证：de=df． 22．如图：△abc的边ab的延长线上有一个点d，过点d作df⊥ac于f，交bc于e，且bd=be，求证：△abc为等腰三角形． 23．如图，bo平分∠cba，co平分∠acb，且mn∥bc，若ab=12，△amn的周长为29，求ac的长． 24．如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，*回家，他要完成这件事情所走的*短路程是多少？ 25．如图，把矩形纸片abcd沿ef折叠后，使得点d与点b重合，点c落在点c′的位置上．（1）折叠后，dc的对应线段是，cf的对应线段是；（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；（3）若ab=8，de=10，求cf的长度． 26．如图1，点p、q分别是等边△abc边ab、bc上的动点（端点除外），点p从顶点a、点q从顶点b同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq、cp交于点m．（1）求证：△abq≌△cap；（2）当点p、q分别在ab、bc边上运动时，∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
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