有限责任公司经理的任职届满由董事会决定其去留问题。因为根据我国《公司法》的规定，有限责任公司可以设经理，由董事会决定聘任或者解聘。经理对董事会负责。
【法律依据】
《公司法》第49条，有限责任公司可以设经理，由董事会决定聘任或者解聘。经理对董事会负责，行使下列职权：
（一）主持公司的生产经营*工作，组织实施董事会决议；
（二）组织实施公司年度经营计划和投资方案；
（三）拟订公司内部*机构设置方案；
（四）拟订公司的基本*制度；
（五）制定公司的具体规章；
（六）提请聘任或者解聘公司副经理、财务负责人；
（七）决定聘任或者解聘除应由董事会决定聘任或者解聘以外的负责*人员；
（八）董事会授予的其他职权。公司章程对经理职权另有规定的，从其规定。经理列席董事会会议。