初中数学点到直线的距离 初中数学学了点到直线的距离吗

2023-08-10 09:40:54 666阅读 投稿:网友
前言 1、点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。2、证明方法(1)函数法证:点p到直线上任意一点




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1、点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。

2、证明方法

(1)函数法

证:点p到直线上任意一点的距离的*小值就是点p到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:

当且仅当时取等号所以*小值就是点到直线的距离。

(2)不等式法

证:点p到直线上任意一点q的距离的*小值就是点p到直线的距离。由柯西不等式:

当且仅当时取等号所以*小值就是点到直线的距离。

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