_ __
1、【和差化积】
2sinaco*=sin(a b) sin(a-b) 2cosasinb=sin(a b)-sin(a-b)
2cosaco*=cos(a b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a b)-cos(a-b)
sina sinb=2sin((a b)/2)cos((a-b)/2 cosa co*=2cos((a b)/2)sin((a-b)/2)
tana tanb=sin(a b)/cosaco* tana-tanb=sin(a-b)/cosaco*
ctga ctgbsin(a b)/sinasinb -ctga ctgbsin(a b)/sinasinb
2、【某些数列前n项和】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3
3、正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径
4、余弦定理 b2=a2 c2-2acco* 注：角b是边a和边c的夹角
5、【倍角公式】
tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a