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一.填空题（每小题3分，共24分） 1. 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 ．2.分解因式： ． 3.二次三项式x2﹣kx 16是一个完全平方式，则k的值是_________． 4.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．5. 某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评*组的各位评*给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个分和一个*低分， 则余下的分数的平均分是 ．分数（分） 89 92 95 96 97评*（位） 1 2 2 1 16如图，点d是等边△abc内一点，如果△abd绕点a 逆时针旋转后能与△ace重合，那么旋转了 度.7.计算：1002×998= .8.如图，在直角三角形abc中,∠a=90°,ab=3cm，ac=4 cm，bc=5 cm，则点a到bc的距离是 . 二.选择题（每小题3分，共24分）9.已知 ，则a b等于（）a.3 b. c.2 d.1 10．下列计算错误的的是（ ） a．（a2b3）2＝a4 b6 b．(a5)2＝a10 c．4x2y•（-3x4y3）=－12x6y3 d．2x•（3x2－x＋5）=6x3－2x2＋10x11.下列分解因式错误的是（ ）a. y（x-y） x（x-y）=（x-y）（x y） b.25x2－4y2=（5x 2y）（5x－2y）c.4x2 20x 25=（2x 5）2 d.a2（a-b）－2a（a-b） b2（a-b）=（a-b）312．已知：如图，bd平分∠abc，点e在bc上，ef∥ab．若∠cef=100°，则∠abd的度数为（） a．60°b．50°c．40°d．30°13． 某课外小组的同学们在*实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度） 120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是a．180，160 b．160，180 c．160，160 d．180，18014.在以下清洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） a． b． c． d．15.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ） a． b． c． d． 16.如图，直线a、b被直线c所截，下列说*确的是（） a． 当∠1=∠2时，一定有a∥b b． 当a∥b时，一定有∠1=∠2 c． 当a∥b时，一定有∠1 ∠2=90° d． 当∠1 ∠2=180°时，一定有a∥b三.解答题（每小题5分，共30分17．先化简，再求值: －（a－b）2，其中a=1,b=－2. 18..解方程组： 19.解方程组20.分解因式： 21. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出 一人参加集训，两人各*5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）． （1） ___________, =__________；（2）.参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，.（3）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．22.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△abc向右平移4个单位得到△a1b1c1，再将△a1b1c1绕点c1旋转180°得到△a2b2c2． 四.应用题．（本题8分）23.如图，某化工厂与a，b两地有公路和铁路相连，这家工厂从a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到b地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元。（1）求化工厂从a地购买这批原料及利用这批原料生产的产品各多少吨？（2）计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？五.说理论证题（本题6分）24.如图，am‖cn，∠1=∠2,那么ab与cd平行吗？试说明理由.六探究题（本题8分）25. 如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x a），宽为（x b）。（1）根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。 s甲=________________________________________ s乙=¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬______________________________=______________________________ 根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.（2）利用你所得的规律进行多项式乘法计算： ①（x 4）（x 5）= ②（x 3）（x-2）= ③（x-6）（x-1）=（3）由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2 （a b）x ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解： ①x2 5x 6 ②x2-x-12
一.填空题（每小题3分，共24分）1.答案不。 2. 3.±8 4.50° 5.94. 7.60° 7.999996 8.2.4㎝二.选择题（每小题3分，共24分）9.a. 10.c. 11.d . 12.b. 13.a . 14.b. 15.b. 16.d.三.解答题（每小题5分，共30分）17.解：原式=b2＋b＋a2－b2－（a2－2ab＋b2）………………………………………………2分= b2＋b＋a2－b2－a2＋2ab－b2………………………………………………3分= b＋2ab－b2………………………………………………4分当a=1,b=－2时，原式=－2 2×1×－:z。xx2（==－10…………………5分18.解：①－②得： …………………………………………………2分 =1…………………………………………………………………3分把 代入②得： …………………………………………………………………4分∴这个方程组的解是 …………………………………………………………………5分19.解：由②－③得x 3y=7④…………………………………………………1分将①代④得x 3（x 1）=7 解得x=1…………………………………………………2分把x=1代入①得y=2…………………………………………………3分把x=1，y=2代入②得z=-3…………………………………………………4分所以方程组的解为 x=1 y=2 z=-3…………………………………………………5分20.解：原式=z2（x4－8x2y2 16y4）…………………………………………………1分= z2（x2－4y2）2…………………………………………………3分= z2（x-2y）2（x 2y）2…………………………………………………5分21.解：（1）4，6 2分（2） =1.6. 4分（3）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，由于 ，所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中…………………………………………………5分22.解：如图所示：计分方法：画对平移图记3分，画对旋转图记2分，全对记5分四.应用题．（本题8分） 23. 解：解：（1）设化工厂从a地购买这批原料的重量为x吨，利用这批原料生产的产品重量为y吨。………………………………………………1分根据题意，得方程组： 1.5（10x 20y）=15000 ｛1.2（120x 110y）=97200………………………………………………3分解得：x=400，y=300………………………………………………4分 答：化工厂从a地购买这批原料是400吨，利用这批原料生产的产品是300吨。………………………………………………5分（2）产品销售额为300×8000=2400000元原料费为400×1000=400000元………………………………………………6分又∵运费为15000 97200=112200元∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多2400000﹣（400000 112200）=1887800元…………………………………………………7分答：（略）…………………………………………………8分五.说理论证题（本题6分）解：ab‖cd…………………………………………………1分理由：因为am‖cn，所以∠eam=∠ecn. …………………………………………………2分又因为∠1=∠2,所以∠eam ∠1=∠ecn ∠2.……………………………3分即∠eab=∠ecd. …………………………………………………4分 所以ab‖cd. …………………………………………………6分六探究题（本题8分）25.（1）s甲=（x a）（x b）…………………………………………………1分s乙=¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ x2 bx ax ab= x2 （a b）x ab…………………………………………………2分 （x a）（x b）= x2 （a b）x ab…………………………………………………3分（2）x2 9x 20 …………………………………………………4分 x2 x－6…………………………………………………5分 x2－7x 6…………………………………………………6分（3）x2 5x 6=（x 2）（x 3）…………………………………………………7分 x2-x-12=（x 3）（x－4）…………………………………………………8/分
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