__
一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是 ()a.a3•a2=a6 b.a5 a5=a10c.(- 3a3)2=6a6 d.(a3)2•a=a72.如图所示,边长为m 3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是 ()a.m 3 b.m 6c.2m 3 d.2m 63.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是 ()a.30° b.60° c.90° d.120°4.如图所示,已知ab∥cd,∠e=28°,∠c=52°,则∠eab的度数是 ()a.28° b.52°c.70° d.80°5.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是 ()a.ab b.3ab c.a d.3a6.若a2- b2=,a- b=,则a b的值为 ()a.- b. c.1 d.27.如图所示,∠1=∠2,∠3=80°,则∠4等于 ()a.80° b.70° c.60° d.50°8.正常人的体温一般在37 ℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图所示反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 ()a.清晨5时体温*低b.下午5时体温c.这一天小红体温t(℃)的范围是36.5≤t≤37.5d.从5时至24时,小红体温一直是升高的9.如图所示,图象(折线oefpmn)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是 ()a.第3分时汽车的速度是40千米/时b.第12分时汽车的速度是0千米/时c.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米d.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是 ()二、填空题(每小题4分,共32分)11.化简:6a6÷3a3=.12.如图所示,ab⊥l1,ac⊥l2,垂足分别为b,a,则a点到直线l1的距离是线段的长度.13.已知x y=- 5,xy=6,则x2 y2=.14.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点a、点b,am⊥b,垂足为点m,若∠1=58°,则∠2=.15.一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是.16.某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:排数 1 2 3 4 …座位数 50 53 56 59 …上述问题中,第五排、第六排分别有个、个座位;第n排有个座位.17.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长度为.18.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:.三、解答题(共58分)19.(8分)先化简,再求值:(1)2a(a b)- (a b)2,其中a=3,b=5.(2)x(x 2y)- (x 1)2 2x,其中x=,y=- 25.20.(8分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.21.(10分)如图所示,已知ad与ab,cd交于a,d两点,ec,bf与ab,cd交于e,c,b,f,且∠1=∠2,∠b=∠c.(1)试说明ce∥bf;(2)你能得出∠b=∠3和∠a=∠d这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.22.(12分)小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和13时,他分别离家多远?(3)他到达离家*远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到12时他行驶了多少千米?(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?(6)他由离家*远的地方返回时的平均速度是多少?23.(10分)先阅读下面例题的解答过程,再解答后面的问题.例:已知代数式9- 6y- 4y2=7,求2y2 3y 7的值.解:由9- 6y- 4y2=7,得- 6y- 4y2=7- 9,即6y 4y2=2,因此3y 2y2=1,所以2y2 3y 7=1 7=8.问题:已知代数式14x 5- 21x2=- 2,求6x2- 4x 5的值.24.(10分)小明在暑期*实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的*完成以下问题:(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式;(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖西瓜赚了多少钱?【答案与解析】1.d(解析:a3•a2=a5,a5 a5=2a5,(- 3a3)2=9a6,(a3)2•a=a6•a=a7.)2.c(解析:按照图形剪拼的方法,观察探索出剩余部分拼成的长方形一边长为3,另一边的长是由原正方形的边长m 3与剪出的正方形边长m合成的,为m 3 m=2m 3.)3.b(解析:由题意可知这个角是180°- 150°=30°,所以它的余角是90°- 30°=60°.)4.d(解析:过e点作ef∥cd,则易知∠fec=128°,所以∠fea=100°,因为ef∥ab,所以∠eab=80°.)5.c(解析:要求□,则相当于□=3a2b÷3ab=a.)6.b(解析:由(a b)(a- b)=a2- b2,得(a b)=,即可得到a b=.)7.a(解析:因为∠1=∠2,所以∠2与∠1的对顶角相等,所以由同位角相等,两直线平行可得a∥b,再由两直线平行,内错角相等可得∠4=∠3=80°.)8.d(解析:由图象可知图中*底部对应横轴上的数据则是体温*低的时刻,位置对应横轴上的数据则是体温的时刻,所以清晨5时体温*低,下午5时体温,体温为37.5 ℃,*低体温为36.5 ℃,则小红这一天的体温范围是36.5≤t≤37.5,从5时到17时,小红的体温一直是升高的趋势,而17时到24时的体温是下降的趋势.所以错误的是从5时到24时,小红的体温一直是升高的.故选d.)9.c(解析:横轴表示时间,纵轴表示速度.当第3分的时候,对应的速度是40千米/时,a对;第12分的时候,对应的速度是0千米/时,b对;从第3分到第6分,汽车的速度保持不变,是40千米/时,行驶的路程为40×=2(千米),c错;从第9分到第12分,汽车对应的速度分别是60千米/时,0千米/时,所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时,d对.)10.d(解析:根据题意得s1一直增加,s2有三个阶段,(1)增加;(2)睡了一觉,不变;(3)当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,增加.但乌龟还是先到达终点,即s1在s2的上方.故选d.)11.2a3(解析:6a6÷3a3=(6÷3)×(a6÷a3)=2a3.)12.ab(解析:因为ab⊥l1,由点到直线的距离可知,a点到直线l1的距离是线段ab的长度.)13.13(解析:因为x y=- 5,所以(x y)2=25,所以x2 2xy y2=25.因为xy=6,所以x2 y2=25- 2xy=25- 12=13.)14.32°(解析:由题意得∠abm=∠1=58°,所以∠2=90°- 58°=32°.)15.100°(解析:设这个角为α,则α- (180°- α)=20°,解得α=100°.)16.62653n 47(解析:从具体数据中,不难发现:后一排总比前一排多3个.根据规律,第n排有50 3(n- 1)个座位,再化简即可.)17.10 cm(解析:不挂重物时,也就是当x=0时,根据图象可以得出y=10 cm.)18.y=(解析:本题采取分段收费,根据20本及以下单价为25元,20本以上,超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数量x的关系式,再进行整理即可得出答案.)19.解:(1)原式=(a b)(2a- a- b)=(a b)(a- b)=a2- ab ab b2=a2- b2,当a=3,b=5时,原式=32- 52=- 16.(2)原式=x2 2xy- x2- 2x- 1 2x=2xy- 1,当x=,y=- 25时,原式=- 3.20.解:设这个角的度数为x,则180°- x=4(90°- x),解得x=60°.21.解:(1)设∠1的对顶角为∠4.因为∠1=∠4,∠1=∠2,所以∠2=∠4,所以ce∥bf.(2)∠b=∠3,∠a=∠d成立.由(1)得ce∥bf,所以∠3=∠c.又因为∠b=∠c,所以∠b=∠3,所以ab∥cd,所以∠a=∠d.22.解:(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离.(2)由图象看出10时他距家15千米,13时他距家30千米.(3)由图象看出12:00时他到达离家*远的地方,离家30千米.(4)由图象看出11时距家19千米,12时距家30千米,11时到12时他行驶了30- 19=11(千米).(5)由图象看出12:00~13:00时距离没变且时间较长,得12:00~13:00休息并吃午餐.(6)由图象看出回家时用了2小时,路程是30千米,所以回家的平均速度是30÷2=15(千米/时).23.解:由14x 5- 21x2=- 2,得14x- 21x2=- 7,所以2x- 3x2=- 1,即3x2- 2x=1,所以6x2- 4x=2,所以6x2- 4x 5=2 5=7.24.解:(1)设关系式是y=kx,把x=40,y=*代入得40k=*,解得k=1.6.则关系式是y=1.6x.(2)因为降价前西瓜售价为每千克1.6元,所以降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元.降价后销售的西瓜为(76- *)÷1.2=10(千克),所以小明从批发市场共购进50千克西瓜.(3)76- 50×0.8=76- 40=36(元).即小明这次卖西瓜赚了36元钱.
__