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一、选择题(每题3分,共30分)1.运用等式性质进行的变形,不正确的是( )a.如果a=b,那么a﹣c=b﹣c b.如果a=b,那么a c=b cc.如果a=b,那么ac=bc d.如果ac=bc,那么a=b2.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
a b c d3.下图中,由ab∥cd,能得到∠1=∠2的是( ) 4.某人在*上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是()a. 第一次左拐30°,第二次右拐30° b. 第一次右拐50°,第二次左拐130°c. 第一次右拐50°,第二次右拐130° d.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°已知5.在解方程 时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是( )a.2x﹣1 6x=3(3x 1) b.2(x﹣1) 6x=3(3x 1)c.2(x﹣1) x=3(3x 1) d.(x﹣1) x=3(x 1)6.若a、b、c是直线l上的三点,p是直线l外一点,且pa=6cm,pb=5cm,pc=4cm,则点p到直线l的距离( )a.等于4cm b.大于4cm而小于5cmc.不大于4cm d.小于4cm7.∠α的补角为125°12′,则它的余角为( )a. 35°12′ b.35°48′ c.55°12′ d.55°48′8.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=35°,则∠2等于( )a.55° b.45° c.35° d.65°9.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时,错将-x看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为( )a.x=-3 b.x=0 c.x=2 d.x=110. 足球比赛的记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若一个队打了14场比赛 得17分,其中负了5场,那么这个队胜了( )场。 a.3 b.4 c.5 d.6二、填空题(每题4分,共24分)11.已知x=3是方程11 2x=ax 1的解,则a=_____________。12.如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若∠1=63°,则∠2= 。13.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠aob=155°,那么∠cod等于 。14.如图在一块长为12cm,宽为6cm的长方形*地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2cm)则空白部分表示的*地面积是_____________cm2。 第12题图 第13题图 第14题图15.若方程2(2x﹣1)=3x 1与方程m=x﹣1的解相同,则m的值为 .16.已知点a、b、c在同一直线上,ab=4cm,ac=3cm,则b、c两点之间的距离是_______cm。三、解答题17.解方程(每题5分,共10分)(1)5x+2=3(x+2) (2) .18.(本题6分)一个角的补角是它的余角得4倍,求这个角的度数.19.按图填空,并注明理由.(每空2分,共18分)⑴完成正确的证明:如图,已知ab∥cd,求证:∠bed=∠b ∠d证明:过e点作ef∥ab(经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)∴∠1= ( )∵ab∥cd(已知)∴ef∥cd(如果两条直线与同一直线平行,那么它们也平行)∴∠2= ( )又∠bed=∠1 ∠2∴∠bed=∠b ∠d (等量代换).⑵如图,在△abc中,ef∥ad,∠1=∠2,∠bac=70°.将求∠agd的过程填写完整.解:因为ef∥ad(已知)所以∠2=∠3.( )又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代换)所以ab∥ ( )所以∠bac =180°( ).又因为∠bac=70°,所以∠agd=110°.20.(本题6分)如图,d是ab的中点,e是bc的中点,be=ac=3cm,求线段de的长.21.(本题8分)如图,ab交cd于o,oe⊥ab.(1)若∠eod=20°,求∠aoc的度数;(2)若∠aoc:∠boc=1:2,求∠eod的度数. 22.(本题8分)如图,ab∥cd,ae平分∠bad,cd与ae相交于f,∠cfe=∠e.求证:ad∥bc. 23.(本题10分)如图是2015年12月月历. (1)如图,用一正方形框在表中任意框住4个数,记左上角的一个数为x,则另三个数用含x的式子表示出来,从小到大依次是 , , .(2)在表中框住四个数之和*小记为a1,和记为a2,则a1 a2= .(3)当(1)中被框住的4个数之和等于76时,x的值为多少?
一、选择题(每题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 d b b a b c a a c b 二、填空题(每题4分,共24分)11.__ _2__ _;12.__ 54° _;13.__25°_;14._ 60 cm2;15.__ 2_ _;16__1或7____cm;17.解方程(每题5分,共10分)(1)去括号得5x+2=3x+6, (2)去分母得:2(x﹣1)﹣3(3﹣x)=6,移项合并得2x=4, 去括号得:2x﹣2﹣9 3x=6,∴x=2. 移项合并得:5x=17,解得:x=3.4.18.(本题6分)设这个角的度数是x,则(180-x)=4(90-x),解得:x=60°19. (每空2分,共18分)(1) ∠b (两直线平行,内错角相等) ∠d (两直线平行,内错角相等)(2) (两直线平行,同位角相等); dg (内错角相等,两直线平行). ∠agd (两直线平行,同旁内角互补)20. (本题6分)∵be=ac=3cm,∴ac=15cm,∵d是ab的中点,e是bc的中点,∴db=ab,be=bc,∴de=db be=ab bc=ac= 15cm=7.5cm,即de=7.5cm.21.(本题8分)(1)∵oe⊥ab, ∴∠aoe=90°, ∵∠eod=20°, ∴∠aoc=180°﹣90°﹣20°=70°; (2)设∠aoc=x,则∠boc=2x, ∵∠aoc ∠boc=180°, ∴x 2x=180°, 解得:x=60°,∴∠aoc=60°, ∴∠eod=180°﹣90°﹣60°=30°.22.(本题8分)∵ae平分∠bad,∴∠1=∠2,(角平分线定义)∵ab∥cd,∴∠1=∠cfe(两直线平行,同位角相等)∵∠cfe=∠e,(已知)∴∠1=∠e,(等量代换)∴∠2=∠e,∴ad∥bc.(内错角相等,两直线平行)23.(本题10分)(1)由图表可知:左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,左上角的一个数为x,则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x 1;x 7;x 8;故答案为x 1;x 7;x 8;------------------3分(2)∵当四个数是1,2,8,9时*小,a1=1 2 8 9=20;当四个数是23,24,30,31时*小,a2=23 24 30 31=108,∴a1 a2=20 108=128.故答案为:128;--------------------------5分(3)由题意得,x x 1 x 7 x 8=76,解得x=15,答:当被框住的4个数之和等于76时,x的值为15;------------------10分
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