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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项1.结果为 a2的式子是（）a. a6÷a3 b. a • a c.（a--1）2 d. a4-a2=a22.如图，ab∥cd,db⊥bc,∠1=40°,则∠2的度数是()a.40° b.50° c.60° d.140°3.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）a.13 b.6 c.5 d.44.如果(x―5)(2x m)的积中不含x的一次项,则m的值是（）a.5 b.-10 c.-5 d.105.若m n =3,则2m2 4mn 2n2-6的值为（ ）a.12 b.6 c.3 d.06.如图,过∠aob边ob上一点c作oa的平行线,以c为顶点的角与∠aob的关系是（）a.相等 b.互补 c.相等或互补 d.不能确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 7.已知∠ 的余角的3倍等于它的补角,则∠ =_________；8.计 算： =_______________；9.如果多项式x2 mx 9是一个完全平方式,则m =_________；10.把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1 ∠2=__________°； 11.三角形的三边长为3、a、7,且三角形的周长能被5整除,则a =__________；12.如图,ab与cd相交于点o,oa=oc,还需增加一个条件:____________________，可得△aod≌△cob(aas) ；13.ad是△abc的边bc上的*,ab=12,ac=8,那么*ad的取值范围___________.14.观察烟花燃放图形，找规律: 依此规律，第9个图形*有_________个★.三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15.计 算： 解:16.计 算： 解: 17.如图,∠abc=∠bcd,∠1=∠2,请问图中有几对平行线？并说明理由. 解: 18.如图，c、f在be上，∠a=∠d，ab∥de，bf=ec． 求证：ab=de．解:
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.先化简,再求值： , 其中 ， .解:
20.如图,直线cd与直线ab相交于点c,根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）(1)过点p作pq∥ab,交cd于点q；过点p作pr⊥cd,垂足为r；(2)若∠dcb=120°,则∠qpr是多少度？并说明理由.解:五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图,已知ab=ae,bc=ed,∠b=∠e,af⊥cd,f为垂足, 求证:(1)ac=ad； (2)cf=df. 解:22.如图,在边长为1的方格纸中,△pqr的三个顶点及a、b、c、d、e五个点都在小方格的格点上,现以a、b、c、d、e中的三个点为顶点画三角形.(1)请在图1中画出与△pqr全等的三角形；(2)请在图2中画出与△pqr面积相等但不全等的三角形；(3)顺次连结a、b、c、d、e形成一个封闭的图形,求此图形的面积. 解: 六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23.如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,*拼成如图②的一个正方形.(1)图②中阴影正方形efgh的边长为: _________________；(2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积？代数式(a b)2呢？(3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形efgh的面积,并写出关于代数式(a b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系； (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.解: 24.如图(1)线段ab、cd相交于点o,连接ad、cb．如图(2),在图(1)的条件下,∠dab和∠bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n．试解答下列问题：(1)在图(1)中,请直接写出∠a、∠b、∠c、∠d之间的等量关系；(2)在图(2)中,若∠d=40°,∠b=30°,试求∠p的度数；（写出解答过程）(3)如果图(2)中,∠d和∠b为任意角,其他条件不变,试写出∠p与∠d、∠b之间数量关系．(直接写出结论即可)解: 景德镇市2012－2013学年度下学期期中检测卷（七年级数学）参考答案 四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）19.解:原式=[4x2 4xy y2-y2-4xy-8xy]÷2x=[4x2-8xy]÷2x =2x-4y 当x=2,y=-2时，原式＝4 8＝12 20.解： (1)见图 (2)∠qpr=300 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解: (1) ∵ab=ae，bc=ed，∠b=∠e ∴△abc≌△aed ∴ ac=ad 24.解: (1) ∠a ∠d=∠b ∠c (2) 由(1)可知，∠1 ∠d=∠3 ∠p, ∠2 ∠p=∠4 ∠b ∴∠1－∠3=∠p－∠d, ∠2－∠4=∠b－∠p 又∵ap、cp分别平分∠dab和∠bcd ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 ∴∠p－∠d=∠b－∠p 即2∠p=∠b ∠d ∴∠p=（40° 30°）÷2=35°．(3) 2∠p=∠b ∠d．
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