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一、用心选一选（每题只有一个答案，3分×10=30分）1．关于0，下列几种说法不正确的是( )a．0既不是正数，也不是负数b．0的相反数是0c．0的*值是0d．0是*小的数考点：*值；有理数；相反数． 分析：根据0的特殊性质逐项进行排 除．解答： 解：0既不是正数，也不是负数，a正确；0的相反数是0，0的*值是0，这都是规定，b、c正确；没有*小的数，d错误．故选d．点评：本题主要是对有理数中0的考查，熟记0的特殊性对解题很有帮助．2．下列各数中，在﹣2和0之间的数是( )a．﹣1b．1c．﹣3d．3考点：有理数大小比较． 分析：根据有理数的大小比较法则比较即可．解答： 解：a、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；b、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；c、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；d、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；故选a．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其*值大的反而小．3． 2008年元月某一天的天气预报中，北京的*低温度是﹣12℃，哈尔滨的*低温度是﹣26℃，这一天北京的*低气*哈尔滨的*低气温高( )a．14℃b．﹣14℃c．38℃d．﹣38℃考点：有理数的减法． 分析：由北京气温减去哈尔滨的气温，即可得到结果．解答： 解：﹣12﹣（﹣26）=﹣12 26=14（℃），故选：a．点评：此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．4．下列计算结果为1的是( )a．（ 1） （﹣2）b．（﹣1）﹣（﹣2）c．（ 1）×（﹣1）d．（﹣2）÷（ 2）考点：有理数的混合运算． 分析：根据有理数的加减乘除法的法则依次计算即可．解答： 解：a、（ 1） （ 2）=3，故本选项错误；b、（﹣1）﹣（﹣2）=（﹣1） 2=1，故本选项正确；c、（ 1）×（﹣1）=﹣1，故本选项错误；d、（﹣2）÷（ 2）=﹣1，故本选项错误．故选b．点评：本题考查了有理数的混合运算，是基础知识要熟练掌握．5．计算﹣1 ，其结果是( )a． b．﹣ c．﹣1 d．1 考点：有理数的加法． 分析：根据有理数的加法法则，即可解答．解答： 解：﹣1 ，故选：b．点评：本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．6．下列单项式中，与﹣3a2b为同类项的是( )a．3a2bb． b2ac．2ab3d．3a2b2考点 ：同类项． 分析：根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项即可解答．解答： 解：在﹣3a2b中，a的指数是2，b的指数是1；a、a的指数是2，b的指数是1，所以是同类项；b、a的指数是1，b的指数是2，所以不是同类项；c、a的指数是1，b的指数是3，所以不是同类项；d、a的指数是2，b的指数是2，所以不是同类项；故选a．点评：本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．7．下列计算正确的是( )a．2a 2b=4abb．3x2﹣x2=2c．﹣2a2b2﹣3a2b2=﹣5a2b2d．a b=a2考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项即把系数相加，字母与字母的指数不变．解答： 解：a、2a与2b不是同类项，不能合并，故错误；b、3x2﹣x2=2x2，故错误；c、正确；d、a与b不是同类项，不能合并，故错误；故选：c．点评：本题考查了合并同类项，解决本题的关键是明确同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．8．某同学自己装订笔记本，第一本用了a张纸，第二本用的纸张数是第一本的 ，两本共用了( )张纸．a． b． c． d． 考点：列代数式． 分析：首先求出第二本用纸的数量，*求出两天共用的纸的数量．解答： 解：由题意知第二本用纸量为 a，故两天共用纸a a张，故选a．点评：本题主要考查列代数式的知识点，找出等量关系是解题的关键．9．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( ) a．ab＞0b．a﹣b＞0c．a b＞0d．﹣b＜a考点：数轴． 专题：计算题；数形结合．分析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，判断选项是否正确．解答： 解：a、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b∴ab＜0，故本选项错误；b、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a b＜0，故本选项正确；c、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a b＜0；d、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选b．点评：本题主要考查了利用数轴比较实数的大小．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．2008年5月5日，*火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的**火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结 果保留整数）( )a．﹣26℃b．﹣22℃c．﹣18℃d．22℃考点：有理数的混合运算． 专题：应用题．分析：由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，*后依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．解答： 解：由题意知：峰顶的温度=﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃．故选a．点评：本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n个，则共有8n个苹果．考点：列代数式． 分析：苹果的总数=每箱的个数×箱数．解答： 解：苹果的总个数为：8×n=8n．故答案是8n．点评：本题考查了根据实际问题列代数式，是一道基础题目，题意明确，题型简单．12．用科学记数法表示下面的数125000000=1.25×108．考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的*值与小数点移动的位数相同．当原数*值＞1时，n是正数；当原数的*值＜1时，n是负数．解答： 解：将125000000用科学记数法表示为：1.25×108．故答案为：1.25×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的 形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13． 的倒数是﹣3．考点：倒数． 分析：根据倒数的定义．解答： 解：因为（﹣ ）×（﹣3）=1，所以 的倒数是﹣3．点评：倒数的定义 ：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14．单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是5．考点：单项式． 分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是5．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．系数是1或﹣1时，不能忽略．15．多项式3x3﹣2x3y﹣4y2 x﹣y 7是4次6项式．考点：多项式． 分析：根据多项式的定义，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的次数，就是这个多项式的次数．解答： 解：根据多项式的定义，多项式3x3﹣2x3y﹣4y2 x﹣y 7是4次6项式．点评：要准确掌握多项式的定义，注意常数项也是多项式的一项．16．化简﹣ [﹣（﹣2）]=﹣2．考点：相反数． 分析：根据多重符号的化简：与“ ”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正可得答案．解答： 解：﹣[﹣（﹣2）]=﹣2，故答案为：﹣2．点评：此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简的方法．17．计算：﹣a﹣a﹣2a=﹣4a．考点：合并同类项． 分析：合并同类项即把系数相加，字母与字母的指数不变．解答： 解：﹣a﹣a﹣2a=﹣4a，故答案为：﹣4a．点评：本题考查了合并同类项，解决本题的关键是明确同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．18．一个三位数，百位数字是x，十位数字是y，个位是3，则这个三位数是100x 10y 3．考点：列代数式． 分析：百位数字x要放到百位上去要乘以100，同样y放到十位上去要乘以10，于是得到这个三位数是100x 10y 3．解 答： 解：一个三位数，百位数字是x，十位数字是y，个位是3，则这个三位数是100x 10y 3．故答案为100x 10y 3．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．注意代数式的书写形式．三.努力做一做（每小题6分，共24分）19．计算：10﹣24﹣28 18 24．考点：有理数的加减混合运算． 专题：计算题．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答： 解：原式=10 （﹣24 24） （﹣28 18）=10﹣10=0．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（﹣3）÷（﹣ ）×（﹣ ）考点：有理数的除法；有理数的乘法． 分析：根据有理数的除法、乘法，即可解答．解答： 解：原式= =﹣2．点评：本题考查了有理数的除法、乘法，解决本题的关键是熟记除以一个数等于乘以这个数的倒数．21．计算：（﹣1）2008﹣（﹣14 2）×[2﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算． 专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，*后算加减运算即可得到结果．解答： 解：原式=1﹣2×（﹣7）=1 14=15．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab） [a2﹣2（2a 2ab）]，其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值． 分析：原式去括号合并得到*简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答： 解：﹣（3a2﹣4ab） [a2﹣2（2a 2ab）]=﹣3a2 4ab [a2﹣4a﹣4ab]=﹣3a2 4ab a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2﹣4×（﹣2）=﹣8 8=0点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练运用运算法则进行计算和化简是解本题的关键．四、解答题（共5小题，满分42分）23．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣ ，﹣|﹣4|正有理数*：{ …}负有理数*：{ …}整数*：{ …}负分数*：{ …}．考点：有理数． 分析：按照有理数的分类填写： 解答： 解：正有理数*：{3，21.08，﹣（﹣2.28），…}负有理数*：{﹣2.4，﹣100，﹣ ，﹣|﹣4|…}整数*：{3，0，﹣100，﹣|﹣4|…}负分数*：{﹣2.4，﹣ ，…}点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．24．某校团*组织160名学生（其中女生b人）去树林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用 代数式表示他们共植树的棵数吗？解 因为女生为b人，所以男生为（160﹣b）人．根据题意，男生共植树（160﹣b）x棵，女生共植树by棵，所以他们共植树[（160﹣b）x by]棵．考点：列代数式． 分析：用总人数减去女生人数即可得到男生人数，再利用每个男生植树x棵，每个女生植树y棵得到男生和女生植树的棵数，两者的和为总植树数．解答： 解：因为女生为b人，所以男生为（160﹣b）人．根据题意，男生共植树（160﹣b）x棵，女生共植树by棵，所以他们共植树[（160﹣b）x by]棵．故答案为（160﹣b），（160﹣b）x，by，[（160﹣b）x by]．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式；注意代数式的书写．25．某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从a地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米） 8，﹣9， 4， 7，﹣2，﹣10， 18，﹣3， 7， 5（1）问收工时离出发点a多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工共耗油多少升？考点：正数和负数． 专题：计算题．分析：弄懂题意是关键．（1）向左为正，向右为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．解答： 解：（1）8﹣9 4 7﹣2﹣10 18﹣3 7 5=25（千米）．答：收工时离出发点a25千米；（2）| 8| |﹣9| | 4| | 7| |﹣2| |﹣10| | 18| |﹣3| | 7| | 5|=73，0.3×73=21.9（升）．答：从a地出发到收工共耗油21.9升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）中注意需要求出它们的*值的和．26．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘以2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）如果甲所报的数为x，请把丁*后所报的答案用代数式表示出来，（2）若甲报的数为9，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？考点：列代数式． 专 题：计算题．分析：（1）利用代数式依次表示出乙、丙所报的数，于是利用丁把所听到的数减1可得到丁*后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．解答： 解：（1）甲所报的数为x，则乙所报的数为（x 1），丙所报的数为2（x 1），丁*后所报的数为2（x 1）﹣1；（2）当x=9时，2（x 1）﹣1=2×（9 1）﹣1=19；所以若甲报的数为9，则丁的答案是19；（3）2（x 1）﹣1=15，解得x=7，所以若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是7．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．27．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费．（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？考点：列代数式；代数式求值． 专题：应用题．分析：（1）分类讨论：当a≤140时，则这个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为两部分，即14 0度的电费和超过140度的部分的电费；（2）由于140＜200，所以五月份应交电费按第二个式子计算．解答： 解：（1）当a≤140时，这个用户四月份应电费为0.45a元；当a＞140时，这个用户四月份应电费为[0.45×140 （a﹣140）•0.6]元；（2）∵140＜200，∴五月份应交电费为0.45×140 •0.6=99（元）．点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．注意讨论a的范围．
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