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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ） a． b． c． d．2．观察图形，下列说*确的个数是（ ）①线段ab的长必大于点a到直线l的距离；②线段bc的长小于线段ab的长，根据是两点之间线段*短；③图中对顶角共有9对；④线段cd的长是点c到直线ad的距离。a．1个 b．2个 c．3个 d．4个 （第2题图） （第3题图） （第7题图）3．如图，∠1 = 50°，则∠2 =（ ）a．100° b．120° c．130° d．140°4．已知y轴上的点p到原点的距离为5，则点p的坐标为（ ）a．（5，0）； b．（0，5）或（0， 5）c．（0，5） d．（5，0）或（ 5，0）5．下列各图形中，具有稳定性的是（ ） a． b． c． d．6．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ）a．正三角形 b．正四边形 c．正五边形 d．正六边形二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，则∠4 = 。 8．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件： 。9．如图，已知ab∥cd，∠2 = 2∠1，eg平分∠fed，则∠3 = 度。 （第8题图） （第9题图） （第16题图）10．命题“同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ，这个命题是 的命题（填“正确”或“错误”）。11．若点p（2m 4，3m 3）在x轴上，则点p的坐标为 。12．在平面直角坐标系中，a（0，1）、b（0， 2）、c（ 2，3），则△abc的面积为 。13．将点a先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点b（ 2，5），则点a的坐标为 。14．若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。15．已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个外角等于 。16． 如图，be平分∠abd，cf平分∠acd，be、cf交于g，若∠bdc = 140°，∠bgc = 110°，则∠a = 。三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17．如图，已知直线ab、cd交于点o，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠aoc = 60°，求∠2的度数。 18．如图，已知∠1 =∠2，∠b =∠c，可推得ab∥cd。理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）∴∠2 =∠4（等量代换）∴ce∥bf（ ）∴∠ =∠3（ ）又∵∠b =∠c（已知）∴∠3 =∠b（等量代换）∴ab∥cd（ ） 19．如图，ad∥bc，ac平分∠bad交bc于c，∠b = 50°，求∠acb的度数。 20．已知：ab∥cd，oe平分∠aod，of⊥oe于o，∠d = 60°，求∠bof的度数。四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）21．在直角坐标系中，描出a（1， 3）、b（0，1）、c（1， 1）、d（2，1）四点，并指出顺次连接a、b、c、d四点的图形是什么图形。 22．如图，在直角坐标系中，四边形abcd各个顶点的坐标分别是a（ 2， 3）、b（5， 2）、c（2，4）、d（ 2，2），求这个四边形的面积。 五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 23．已知：如图，∠b =∠c，∠1 =∠2，∠bad = 40°，求∠edc的度数。 24．如图，六边形abcdef中，∠a =∠d，∠b =∠e，cm平分∠bcd交af于m， fn平分∠afe交cd于n。试判断cm与fn的位置关系，并说明理由。 六、联想与探索（本大题满分10分）25． 如图①，将线段a1a2向右平移1个单位到b1b2，得到封闭图形a1a2b2b1(即阴影部分)，在图②中，将折线a1a2a3向右平移1个单位到b1b2b3，得到封闭图形a1a2a3 b3b2b1(即阴影部分)。 （图①） （图②） （图③）（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：s1 = ，s2 = ，s3 = ；（3）如图④，在一块长方形*地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的*地面积是多少？ （图④） （图⑤）（4）如图⑤，若在（3）中的*地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的*地的面积是多少？ 参考答案一、选择题 d、a、c、b、c、d二、填空题7．60°8．∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 ∠4 =180°9．60°10．两个角是同旁内角，这两个角互补，错误。11．（2，0）12．313．a（ 4，8）14．1415．60° 16．80°三、解答题17．36°18．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；c；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。19．65°20．30°21．图略，菱形22．32.5（提示：分别过a、b、c作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个矩形）23．20°（提示：设∠bdc = x，∠b =∠c = y，则由∠adc =∠b ∠bad得：∠1 x =y 40°，得∠1 =y 40° x，又∠2 =∠edc ∠c得：∠2 = x y，又由∠1 =∠2得x = 20，所以∠edc = 20°。24．设∠a =∠d =α，∠b =∠e =β，∠bcm为∠1，∠amc 为∠3，∠afn为∠2，由六边形的内角角为720°得，2∠1 2∠2 2α 2β= 720°得：∠1 ∠2 =360° α β，又在四边形abcm中，∠1 ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3。25．（1）略 （2）均为（a 1）b。（提示：去掉阴影部分，则剩下部分可以拼合成一个矩形） （3）（a 2）b； （4）（a 2）（b 1）。
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