__
一、选择题（每题2分，共18分）1．下列各对数中，互为相反数的是（） a． ﹣（﹣2）和2 b． （﹣3）和﹣（ 3） c． d． ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2．下列式子： 中，整式的个数是（） a． 6 b． 5 c． 4 d． 33．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（） a． 1 b． ﹣1 c． ±1 d． ±1和04．下列计算正确的是（） a． ﹣12﹣8=﹣4 b． ﹣5 4=﹣9 c． ﹣1﹣9=﹣10 d． ﹣32=95．数轴上点a，b，c，d对应的有理数都是整数，若点a对应有理数a，点b对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（） a． a点 b． b点 c． c点 d． d点6．若（2a﹣1）2 2|b﹣3|=0，则ab=（） a． b． c． 6 d． 7．下列说*确的是（） a． 若|a|=﹣a，则a＜0 b． 若a＜0，ab＜0，则b＞0 c． 式子3xy2﹣4x3y 12是七次三项式 d． 若a=b，m是有理数，则8．方程1﹣3y=7的解是（） a． b． y= c． y=﹣2 d． y=29．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（） a． x3 3xy2 b． x3﹣3xy2 c． x3﹣6x2y 3xy2 d． x3﹣6x2y﹣3x2y
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．*值不小于1而小于3的整数的和为．11．﹣ 的倒数的*值是．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a 3cd 2b=．13．用科学记数法表示：2007应记为14．单项式 的系数是，次数是．15．若3xny3与 是同类项，则m n=．16．若x=﹣3是方程k（x 4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．17．如果5x 3与﹣2x 9是互为相反数，则x﹣2的值是．18．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件．19．观察如图并填表： 梯形个数 1 2 3 … n图形周长 5a 8a 11a …
三、计算题（共小题4分，满分30分）20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）（2）﹣20 （﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22 |5﹣8| 24÷（﹣3）× （4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）（5）﹣5m2n 4mn2﹣2mn 6m2n 3mn（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（7）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy 2） 4x2]．其中x=﹣2，y= ．
四.解答题（每小题6分，共12分）21．解下列方程并检验．﹣3 x=2x 9．22．一本小说共m页，一位同学第一天 看了全书的 少6页，第二天看了全书剩下的 多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？
五．列方程解应用题（每小题6分，共12分）23．把一批图书分给2014-2015学年七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？24．小明去文具店买铅笔，店主说：“如果多买一些，可以打八折”，小明算了一下，如果买50支，比原价可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
六．解答题25．若（2a﹣1）2 |2a b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．
附加题（每小题10分， 共20分，不计入总分）26．有一列数按一定规律排列为1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣201，求这三个数？27．计算 ．
一、选择题（每题2分，共18分）1．下列各对数中，互为相反数的是（） a． ﹣（﹣2）和2 b． （﹣3）和﹣（ 3） c． d． ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|考点： 相反数． 专题： 计算题．分析： 根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．解答： 解：a、﹣（﹣2） 2=4，故本选项错误；b、 （﹣3）﹣（ 3）=﹣6，故本选项错误；c、 ﹣2=﹣ ，故本选项错误；d、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选d．点评： 本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2．下列式子： 中，整式的个数是（） a． 6 b． 5 c． 4 d． 3考点： 整式． 专题： 应用题．分析： 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．解答： 解：式子x2 2， ，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式； 4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：c．点评： 本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．3．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（） a． 1 b． ﹣1 c． ±1 d． ±1和0考点： 有理数的乘方；倒数． 专题： 计 算题．分析： 分别计算出四个选项中有理数的平方及其倒数，找出相同的数即可．解答： 解：a、∵12=1，1的倒数是1，故本选项符合题意；b、∵（﹣1）2=1，1的倒数是﹣1，故本选项不符合题意；c、∵（±1）2=1，±1的倒数是±1，故本选项不符合题意；d、∵（±1）2=1，02=0；±1的倒数是±1，0没有倒数，故本选项不符合题意．故选a．点评： 本题考查的是有理数的乘方及倒数，解答此题的关键是熟练掌握有理数乘方的运算法则及倒数的概念．4．下列计算正确的是（） a． ﹣12﹣8=﹣4 b． ﹣5 4=﹣9 c． ﹣1﹣9=﹣10 d． ﹣32=9考点： 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法． 专题： 计算题．分析： 分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．解答： 解：a、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；b、﹣5 4=﹣1，故本选项错误；c、符合有理数的减法法则，故本选项正确；d、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选b．点评： 本题考查的是有理数的加法、减法及乘方的运算法则，熟知这些运算法则是解答此题的关键．5．数轴上点a，b，c，d对应的有理数都是整数，若点a对应有理数a，点b对应有理数b，且b﹣2a=7，则数轴上原点应是（） a． a点 b． b点 c． c点 d． d点考点： 有理数的减法；数轴． 专题： 计算题．分析： 先设出b，则a=b﹣4，由b﹣2a=7，得b﹣2（b﹣4）=7，则b=1，a=﹣3，从而可以选出答案．解答： 解：∵点b对应有理数b，∴a=b﹣4，∵b﹣2a=7，∴b﹣2（b﹣4）=7，∴b=1，a=﹣3，再由图知，点c在点a和点b之间，则点c为原点，故选c．点评： 本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．6．若（2a﹣1）2 2|b﹣3|=0，则ab=（） a． b． c． 6 d． 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：*值；代数式求值；解二元一次方程组． 专题： 计算题．分析： 由于平方与*值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．解答： 解：由题意，得 ，解得 ．∴ab=（ ）3= ．故选d．点评： 本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）*值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．7．下列说*确的是（） a． 若|a|=﹣a，则a＜0 b． 若a＜0，ab＜0，则b＞0 c． 式子3xy2﹣4x3y 12是七次三项式 d． 若a=b，m是有理数，则考点： *值；有理数大小比较；多项式． 专题： 常规题型．分析： 根据*值的性 质，及有理数的运算法则即可得出答案．解答： 解：a、若|a|=﹣a，则a≤0，故本选项错误；b、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；c、式子3xy2﹣4x3y 12是四次三项式，故本选项错误；d、当m=0时，则 及 没有意义，故本选项错误．故选b．点评： 本题考查了*值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．8．方程1﹣3y=7的解是（） a． b． y= c． y=﹣2 d． y=2考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．分析： 先移项，再合并同类项，*后化系数为1，从而得到方程的解．解答： 解：移项得：﹣3y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，化系数为1得：y=﹣2，故选c．点评： 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（） a． x3 3xy2 b． x3﹣3xy2 c． x3﹣6x2y 3xy2 d． x3﹣6x2y﹣3x2y考点： 整式的加减． 分析： 根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答： 解：根据题意得：（x3﹣ 3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y 3xy2=x3﹣6x2y 3xy2，故选c．点评： 本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．*值不小于1而小于3的整数的和为0．考点： *值． 专题： 计算题．分析： 求*值不小于1且小于3的整数，即求*值等于1和2的整数．根据*值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解答： 解：*值不小于1且小于3的整数有±1，±2．故其和为0．故答案为：0．点评： 本题主要考查了*值的性质．*值规律总结：*值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；*值是0的数就是0；没有*值是负数的数．11．﹣ 的倒数的*值是 ．考点： 倒数；*值． 分析： 由倒数的定义得，﹣ 的倒数是﹣ ，再由*值的性质得出其值．解答： 解：∵﹣ 的倒数是﹣ ，﹣ 的*值是 ，∴﹣ 的倒数的*值是 ．点评： 此题主要考查倒数与*值的概念．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a 3cd 2b=3．考点： 相反数；倒数；代数式求值． 专题： 计算题．分析： a、b互为相反数，则a=﹣b；c、d互为倒数，则cd=1，*把它们代入，即可求出代数式2a 3cd 2b的值．解答： 解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2a 3cd 2b=﹣2b 3cd 2b=3cd=3×1=3．故答案为3．点评： 本题主要考查了相反数和倒数的定义．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒 数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．13．用科学记数法表示：2007应记为2.007×103考点： 科学记数法—表示较大的数． 专题： 计算题．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的*值与小数点移动的位数相同．当原数*值＞1时，n是正数；当原数的*值＜1时，n是负数．2007中a为2.007，小数点移动了3，即n=3．解答： 解：将2007用科学记数法表示为2.007×103．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．单项式 的系数是﹣ ，次数是3．考点： 单项式． 专题： 计算题．分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答： 解：根据单项式定义得：单项式 的系数是﹣ ，次数是3．故答案为﹣ ，3．点评： 本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．若3xny3与 是同类项，则m n=0．考点： 同类项． 专题： 计算题．分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程n=1，1﹣2m=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答： 解：根据题意得：n=1，1﹣2m=3，∴m=﹣1，∴m n=1﹣1=0．点评： 本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答．16．若x=﹣3是方程k（x 4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．考点： 一元一次方程的解． 专题： 方程思想．分析： 方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值．解答： 解：根据题意得：k（﹣3 4）﹣2k 3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．点评： 本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．17．如果5x 3与﹣2x 9是互为相反数，则x﹣2的值是﹣6．考点： 相反数． 专题： 计算题．分析： 根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x﹣2的值．解答： 解：由题意得：5x 3 （﹣2x 9）=0，解得：x=﹣4，∴x﹣2=﹣6．故填﹣6．点评： 本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．18．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a元/件．考点： 列代数式． 专题： 经济问题．分析： 售价=原价×（1 10%）×0.9，把相关数值代入计算即可．解答： 解：提价后的价格为a×（1 10%）=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a．点评： 考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键；注意9折是原来价格的90%．19．观察如图并填表： 梯形个数 1 2 3 … n图形周长 5a 8a 11a … （3n 2）a考点： 规律型：图形的变化类． 分析： 观察图形可知，每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，*写出n个梯形时的图形的周长即可．解答： 解：梯形个数为1，图形周长为5a，梯形个数为2，图形周长为8a，8a=5a 3a，梯形个数为3，图形周长为11a，11a=8a 3a，梯形个数为4，图形周长为：11a 3a=14a，梯形个数为5，图形周长为：14a 3a=17a，…，依此类推，梯形个数为n，图形周长为：（3n 2）a，故答案为：（3n 2）a．点评： 本题考查了图形变化规律，根据图形以及表格数据，判断出每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，即3a，是解题的关键．三、计算题（共小题4分，满分30分）20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）（2）﹣ 20 （﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22 |5﹣8| 24÷（﹣3）× （4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）（5）﹣5m2n 4mn2﹣2mn 6m2n 3mn（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（7）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy 2） 4x2]．其中x=﹣2，y= ．考点： 有理数的混合运算；整式的加减；整式的加减—化简求值． 专题： 计算题．分析： （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，*后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式合并同类项即可得到结果；（6）原式去括号合并即可得到结果；（7）原式去括号合并得到*简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）=﹣6﹣20=﹣26；（2）﹣20 （﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14 18﹣13=11；（3）﹣22 |5﹣8| 24÷（﹣3）× =﹣4 3﹣ =﹣3 ；（4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）=25 ﹣4=2 1 ；（5）﹣5m2n 4mn2﹣2mn 6m2n 3mn=m2n mn 4mn2；（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）=4a﹣6b﹣6b 9a=13a﹣12b；（7）5x2﹣[2xy﹣3（ xy 2） 4x2]=5x2﹣2xy xy 6﹣4x2=x2﹣xy 6，当x=﹣2，y= 时，原式=4 1 6=11．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四.解答题（每小题6分，共12分）21．解下列方程并检验．﹣3 x=2x 9．考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．分析： 方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解，检验即可．解答： 解：去分母得：﹣21 2x=14x 63，移项合并得：12x=﹣84，解得：x=﹣7，把x=﹣7代入方程得：左边=﹣3 ×（﹣7）=﹣3﹣2=﹣5；右边=﹣14 9=﹣5，左边=右边，故x=﹣7是方程的解．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22．一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的 少6页，第二天看了全书剩下的 多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三 天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？考点： 列代数式；代数式求值． 分析： 分别表示出第一天看的页数和第二天看的页数，第三天看的页数=总页数﹣第一天看的页数﹣第二天看的页数，进而把m=800代入求值即可．解答： 解：∵一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的 少6页，∴第一天看了 m﹣6，剩下m﹣（ m﹣6）= m 6，∵第二天看了剩下的 多6页，∴第二天看了（ m 6）× 6= mm 8，剩下：（ mm 6）﹣（ m 8）= m﹣2，∴该同学第三天看了（ m﹣2）页；当m=800时， m﹣2= ×800﹣2= ≈354页．∴若m=800，则第三天看了354页．点评： 考查列代数式及代数式求值问题，得到第三天看的页数的等量关系是解决本题的关键．五．列方程解应用题（每小题6分，共12分）23．把一批图书分给2014-2015学年七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？考点： 一元一次方程的应用． 专题： 和差倍关系问题．分析： 根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量 20=4×学生数量﹣25，把相关数值代入即可求解．解答： 解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x 20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45人．点评： 考查用一元一次方程解决实际问题，得到书的总数量的等量关系是解决本题的关键．24．小明去文具店买铅笔，店主说：“如果多买一些，可以打八折”，小明算了一下，如果买50支，比原价可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？考点： 一元一次方程的应用． 分析： 可设原价为x元，根据等量关系：如果买50支，比原价可以便宜6元，列出方程求解即可．解答： 解：设原价为x元，根据题意得：（1﹣0.8）x×50=6，解得：x=0.6． 答：原价为0.6元．点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六．解答题25．若（2a﹣1）2 |2a b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：*值．专题： 计算题．分析： 根据非负数和*值的性质，可求出a、b的值，*将代数式化简再代值计算．解答： 解：∵（2a﹣1）2 |2a b|=0∵（2a﹣1）2≥0，|2a b|≥0，∴2a﹣1=0，2a b= 0∴a= ，b=﹣1∵|c﹣1|=2∴c﹣1=±2∴c=3或﹣1当a= ，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（ ）3﹣（﹣1）]= ，当a= ，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（ ）3﹣（﹣1）]=﹣ ．点评： 本题考查了非负数的性质，一个数的偶次方和*值都是非负数．附加题（每小题10分，共20分，不计入总分）26．有一列数按一定规律排列为1，﹣3，5，﹣7，9，…，如果其中三个相邻的数之和为﹣201，求这三个数？考点： 一元一次方程的应用． 专题： 数字问题；规律型．分析： 易得这个数列前面的数是后面数的相反数减2，设中间的数为未知数，表示出其余两数，让3个数相加等于﹣201求值即可．解答： 解：设三个数中间的一个为x，依题意得：（﹣x﹣2） x （﹣x 2）=﹣201，解得：x=201，∴﹣x 2=﹣199，﹣x﹣2=﹣ 203，答：这三个数为﹣199、201、﹣203．点评： 考查用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点．27．计算 ．考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题；规律型．分析： 由于题目利用平方差公式可以变为 ，*可以变为 ，*计算括号内面的即可求解．解答： 解： = = = ．点评： 此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先利用平方差公式把题目变形，*利用规律解决问题．
__
