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近期不少网友都在问：函数irr(iradon函数原理)，小编也是查阅很多资料，整理了一些相关方面的答案，大家可以参考一下，ISODD 函数相信大部分朋友都不太了解，它的作用是如果参数 number 为奇数，返回 TRUE，否则返回 FALSE。它的语法结构是=ISODD(number)
注意要点：1， 如果 number 不是整数，将被截尾取整。2.如果 number 为非数值型, 则 ISODD 返回 #VALUE! 错误值。
为了大家更好的理解函数用法，下面举一个例子，如下图A列是我随机录入的一些数值，现在想要快速判断这些数字的奇偶性。
在单元格中输入公式=ISODD(A2)，即可判断出数值的奇偶性，如果数值为奇数，则返回true，否则返回false。
有些朋友可能不理解注意要点中的掐尾取整是什么意思，如下图A2单元格数值82.5，在用isodd函数进行判断时，会将82.5的小数部分舍去只查看整数部分即82.
在医学图像处理中，往往通过对某切面作多个X射线投影，来获得切面的结构图形，这就是所谓的图像重建。图像重建有好多种方法，但实际上，当人们在处理二维或三维投影数据时，真正有效的重要算法都是以Radon变换或Radon逆变换作为数学基础的。
在图像变换中，Radon变换的实质就是计算图像矩阵在某个方向上的投影。例如图像矩阵如果是二维的，在某个方向上的投影，就是在其垂直方向上的线积分。如下图：
事实上，Radon变换最常用的是其逆变换。因为一个物体的投影可以通过光线照射得到，如果我们能得到该物体不同方向上的投影，就可以对这些投影图像进行Radon逆变换，来重建其二维结构或三维结构。
（1）在MATLAB图像处理工具箱中提供了radon()函数用于计算指定方向上图像的投影，该函数的调用格式如下：
• None [R,xp] = radon(...)：R的各行返回theta中各方向上的radon变换，xp表示theta方向对应的坐标值。图像I的中心，即floor((size(I) 1)/2)，为新坐标轴的中心。
（2）在MATLAB图像处理工具箱中提供了iradon()函数用于实现Radon逆变换，完成图像重建，该函数的调用格式如下：
• None I = iradon(R, theta)：R是投影矩阵；theta可以是一个包含所有扫描角度的向量，且每两个相邻角度等间隔；使用的投影越多，所获得的图像越接近原图像，失真越小；
• None I = iradon(P, theta, interp, filter, frequency_scaling, output_size)：interp是插值函数；filter是滤波函数，通过加窗消去投影过程中产生的高频噪声；frequency_scaling是一个标量值，取值范围[0,1]，通过缩放滤波函数的频率修改滤波函数；output_size是一个标量，用来规定重建图像的行数和列数；
• None [I,H] = iradon(...)：H的返回值为滤波器的频率响应。
‘Ram-Lak’：频带有限的斜坡函数滤波器，是MATLAB默认的滤波器，对投影中的噪声敏感（R-L滤波函数和S-L滤波函数）；
可以看出，图像的生成是以(theta,xp)构建一个平面坐标，然后R矩阵中的数据作为该平面各对应点的高度，这样就构成一个三维矩阵，从而显示为上述的Radon变换图像。
可以看到，在角度是0度、30多度、90多度和140多度的位置，有明显的亮点，说明该角度的投影——即垂直于该角度的线积分，值比较大。所以，可以猜测投影方向上存在直线段。例如在90度时，其投影方向为水平方向，有大量的白点，说明原图像中存在大量水平的直线段。我们从原图像可以看到，确实存在较多的水平直线段，其重建图像也表明了这一点。
简单来说，就是Radon变换和我上一篇文章提到的Hough一样，都可以作为检测图像中直线段的方法。
从上面可以看出，确实是投影图像越多，其重建图像失真越小。当投影角度间隔为1度或2度时，重建图像失真较小；而当影角度间隔为5度或10度时，重建图像失真较大，图像信息丢失严重。
➋ 向下复制公式，可以看到是奇数的返回TRUE，否则返回FALSE，如图1所示。
在15位身份证号码中，最后一位如果为偶数，表示持证人性别为“女”，反之为“男”，因此可以根据此特征来变相统计公司女性员工人数。
按“Enter”键即可根据B列中的身份证号码判断出其性别，并统计出女员工的总人数，如图2所示。
①依次从右侧提取B2:B5单元格区域中各个单元格中的一个字符，提取的是一个数组。
②依次判断步骤①数组结果中的值是否是奇数。如果是，则返回TURE，不是则返回FALSE。乘1表示将返回数组中TURE值转换为数字“1”，FALSE值转换为数字“0”，结果仍然是一个数组。
按“Enter”键即可检验出A2单元格的数据是否为逻辑值，如果是则返回TRUE，否则返回FALSE。
➋ 将光标移到B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可判断出其他数值是否为逻辑值，如图3所示。
➋ 向下复制公式，可以看到是奇数的返回TRUE，否则返回FALSE，如图1所示。
在15位身份证号码中，最后一位如果为偶数，表示持证人性别为“女”，反之为“男”，因此可以根据此特征来变相统计公司女性员工人数。
按“Enter”键即可根据B列中的身份证号码判断出其性别，并统计出女员工的总人数，如图2所示。
①依次从右侧提取B2:B5单元格区域中各个单元格中的一个字符，提取的是一个数组。
②依次判断步骤①数组结果中的值是否是奇数。如果是，则返回TURE，不是则返回FALSE。乘1表示将返回数组中TURE值转换为数字“1”，FALSE值转换为数字“0”，结果仍然是一个数组。
按“Enter”键即可检验出A2单元格的数据是否为逻辑值，如果是则返回TRUE，否则返回FALSE。
➋ 将光标移到B2单元格的右下角，待光标变成十字形状后，按住鼠标左键向下拖动进行公式填充，即可判断出其他数值是否为逻辑值，如图3所示。