1／cosx的原函数是ln｜secx＋tanx｜＋c。解答如下：
先算1／sinx原函数，s表示积分号
s1／sinxdx
＝s1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx
＝s1／［tan（x／2）cos²（x／2）］d（x／2）
＝s1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））
＝ln｜zhitan（x／2）｜＋c
因为tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin²（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx
所以s1／sinxdx＝ln｜cscx－cotx｜＋c
s1／cosxdx
＝s1／sin（x＋派／2）d（x＋派／2）
＝ln｜csc（x＋派／2）－cot（x＋派／2）｜＋c
＝ln｜secx＋tanx｜＋c