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一．选择题（共10小题，每题3分）1．（2014秋•吉林校级期末）如果向南走10m记作 10m，那么﹣50m表示（） a． 向东走50m b． 向西走50m c． 向南走50m d． 向北走50m考点： 正数和负数．分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．解答： 解：向南走10m记作 10m，那么﹣50m表示向北走50米，故选：d．点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（2014秋•吉林校级期末）点a在数轴上表示 1，把点a沿数轴向左平移4个单位到点b，则点b所表示的数是（） a． ﹣4 b． ﹣3 c． 5 d． ﹣3或5考点： 数轴．分析： 用1减去平移的单位即为点b所表示的数．解答： 解：1﹣4=﹣3．故选b．点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上的点平移的规律是“左减右加”是解答此题的关键．3．（2014秋•吉林校级期末）下列语句：①﹣5是相反数；②﹣5与 3互为相反数；③﹣5是5的相反数；④﹣3和 3互为相反数；⑤0的相反数是0中，正确的是（） a． ①② b． ②③⑤ c． ①④⑤ d． ③④⑤考点： 相反数．分析： 根据相反数的定义对各小题分析判断即可得解．解答： 解：①﹣5是相反数，错误；②﹣5与 3互为相反数，错误；③﹣5是5的相反数，正确；④﹣3和 3互为相反数，正确；⑤0的相反数是0，正确，综上所述，正确的有③④⑤．故选d．点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（2014秋•吉林校级期末）已知|x 1| （x﹣y 3）2=0，那么（x y）2的值是（） a． 0 b． 1 c． 4 d． 9考点： 非负数的性质：*值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．分析： 由|x 1| （x﹣y 3）2=0，结合非负数的性质，可以求出x、y的值，进而求出（x y）2的值．解答： 解：∵|x 1| （x﹣y 3）2=0，∴ ，解得x=﹣1，y=2，∴（x y）2=1．故选b．点评： 本题主要考查代数式的求值和非负数的性质．5．（2014秋•吉林校级期末）以下哪个数在﹣2和1之间（） a． ﹣3 b． 3 c． 2 d． 0考点： 有理数大小比较．专题： 计算题．分析： 利用数轴，根据有理数大小的比较法则进行比较．解答： 解：从数轴上看﹣3在﹣2的左侧，2、3在﹣2的右侧，只有0在﹣2和1之间．故选d．点评： 本题考查了有理数大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用*值比较两个负数的大小．6．（2014秋•吉林校级期末）﹣7，﹣12，2三个数的*值的和是（） a． ﹣17 b． ﹣7 c． 7 d． 21考点： 有理数的加法；*值．分析： 先分别求出三个数的*值，再求出*值的和即可．解答： 解：∵|﹣7|=7，|﹣12|=12，|2|=2，∴这三个数的*值的和=7 12 2=21．故选d．点评： 此题考查了有理数加法法则的简单应用及*值的知识，属于基础题．7．（2014秋•吉林校级期末）若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（） a． 这个有理数一定是负数 b． 这个有理数一定是正数 c． 这个有理数可以为正数、负数 d． 这个有理数为零考点： 有理数的减法；相反数．分析： 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案．解答： 解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，故选：a．点评： 本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．8．（2014秋•吉林校级期末）式子﹣5﹣（﹣3） （ 6）﹣（﹣2）写成和的形式是（） a． ﹣5 （ 3） （ 6） （﹣2） b． ﹣5 （﹣3） （ 6） （ 2） c． （﹣5） （ 3） （ 6） （ 2） d． （﹣5） （ 3） （﹣6） （ 2）考点： 有理数的加减混合运算．专题： 计算题．分析： 利用减法法则计算即可得到结果．解答： 解：原式=（﹣5） （ 3） （ 6） （ 2）．故选c点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2014秋•吉林校级期末）下列说法中正确的是（） a． 积比每一个因数都大 b． 两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号 c． 两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0 d． 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数考点： 有理数的乘法．分析： 根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把*值相乘．任何数同零相乘都得零．逐一分析探讨得出结论即可．解答： 解：a、﹣3×2=﹣6，积比每一个因数都小，此选项错误；b、两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少有一个为0，此选项错误；c、两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0，此选项正确；d、两数相乘，如果积为负数，则必须有一个为负数，此选项错误．故选：c．点评： 此题考查有理数的乘法法则，加深对乘法法则的理解和掌握是解决问题的关键．10．（2014秋•吉林校级期末）已知a，b互为相反数，且a≠0，则（） a． ＞0 b． =0 c． =1 d． =﹣1考点： 有理数的除法；相反数．专题： 计算题．分析： 利用互为相反数两数（非0）之商为﹣1即可得到结果．解答： 解：∵a，b互为相反数，且a≠0，∴ =﹣1．故选d点评： 此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共8小题，每题3分）11．（2014秋•吉林校级期末）当n为正整数时，（﹣1）2n 1 （﹣1）2n的值是0．考点： 有理数的乘方．分析： ﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．解答： 解：（﹣1）2n 1 （﹣1）2n=﹣1 1=0．故答案为：0．点评： 此题主要考查有理数的乘方，用到的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．12．（2014秋•吉林校级期末）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面*图所示．请问这样第10次可拉出210根面条． 考点： 有理数的乘方．专题： 规律型．分析： 根据题意归纳总结得到第n次捏合，可拉出2n根面条，即可得到结果．解答： 解：第一次捏合，可拉出21根面条；第二次捏合，可拉出22根面条；以此类推，第n次捏合，可拉出2n根面条，则样第10次可拉出210根面条．故答案为：210．点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．（2014秋•吉林校级期末）如果|x﹣2| （y ）2=0，那么x y=1．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：*值．分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，*代入代数式进行计算即可得解．解答： 解：根据题意得，x﹣2=0，y =0，解得x=2，y=﹣1，所以，x y=2 （﹣1）=1．故答案为：1．点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（2015•芦溪县模拟）去年大连市接待入境旅游者约876000人，这个数可用科学记数法表示为8.76×105．考点： 科学记数法—表示较大的数．专题： 应用题．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的*值与小数点移动的位数相同．当原数*值大于1时，n是正数；当原数的*值小于1时，n是负数．解答： 解：将876 000用科学记数法表示为8.76×105．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（2014秋•吉林校级期末） ．考点： 有理数的混合运算．分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除*后算加减，有括号的先算括号里面的．解答： 解： =﹣* 3×4﹣6÷ =﹣* 12﹣54=﹣﹣106．点评： 本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做*运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先*，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．16．（2014秋•吉林校级期末）将有理数0.23456精确到百分位的结果是0.23．考点： 近似数和有效数字．分析： 把千分位上的数字4进行四舍五入即可．解答： 解：0.23456精确到百分位的结果是0.23；故答案为：0.23．点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．17．（2014秋•吉林校级期末）某企业由于改进技术，三月份的产值比二月份翻了一番，四月份因清明小长假等因素的影响，产值比三月份减少20%，则四月份的产值比二月份增加了60%．考点： 列代数式．分析： 首先表示出三月份与三四月份的销售额，据此即可求解．解答： 解：设二月份的销售额是x，则三月份的销售额是2x，四月份的销售额是：2（1﹣20%）=1.6x，则四月份比二月份减增加：1.6x﹣x=0.6x，即 ×100%=60%．故答案为：60%．点评： 本题考查了列代数式，涉及了增长率的知识，能够根据增长率分别表示出各月的产量是解题的关键．18．（2014•齐齐哈尔）已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9．考点： 代数式求值．专题： 整体思想．分析： 把所求代数式整理成已知条件的形式，*代入进行计算即可得解．解答： 解：∵x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x﹣1=2（x2﹣2x）﹣1，=2×5﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：9．点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．三．解答题（共8小题）19．（2014秋•吉林校级期末）（1）（﹣ ﹣ ）×12 （﹣1）2011 （2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： （1）先利用乘法的分配律和乘方的意义得到原式=﹣ ×12 ×12﹣ ×12﹣1=﹣9 2﹣ ﹣1，*进行乘法运算，再进行加减运算；（2）先算乘方，再进行乘除运算．解答： 解：（1）原式=﹣ ×12 ×12﹣ ×12﹣1=﹣9 2﹣ ﹣1=﹣8﹣ =﹣ ；（2）原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，*后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（2009•裕华区二模）已知代数式3x2﹣4x 6值为9，则x2﹣ 6的值．考点： 代数式求值．专题： 整体思想．分析： 先根据题意列出等式3x2﹣4x 6=9，求得3x2﹣4x的值，*求得x2﹣ 6的值．解答： 解：∵代数式3x2﹣4x 6值为9，∴3x2﹣4x 6=9，∴3x2﹣4x=3，∴x2﹣ =1，∴x2﹣ 6=1 6=7．点评： 本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，*运用整体代入的思想．21．（2014秋•吉林校级期末）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？考点： 有理数的乘方．专题： 计算题．分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：（ ）7×1= （米），则第7次截后剩下的小棒长 米．点评： 此题考查了有理数的乘方，弄清题中的规律是解本题的关键．22．（2014秋•吉林校级期末）要是关于x、y的多项式my3 3nx2y 2y3﹣x2y y不含三次项，求2m 3n的值．考点： 多项式．分析： 先合并同类项，根据已知得出m 2=0，3n﹣1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．解答： 解：my3 3nx2y 2y3﹣x2y y=（m 2）y3 （3n﹣1）x2y y，∵关于x、y的多项式my3 3nx2y 2y3﹣x2y y不含三次项，∴m 2=0，3n﹣1=0，∴m=﹣2，n= ，∴2m 3n=2×（﹣2） 3× =﹣3．点评： 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值．23．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数，求 的值．考点： 合并同类项．分析： 运用相反数的定义得（﹣3a）3 （2m﹣5）an=0，求出m，a，再代入求值．解答： 解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数∴（﹣3a）3 （2m﹣5）an=0，∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，∴ = =5．点评： 本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a）3 （2m﹣5）an=0，24．（2014秋•吉林校级期末）先化简，后求值 ，其中 ．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 先去括号，再合并同类项，再将 代入化简后的整式即可求解．解答： 解：原式=3x2﹣2x2﹣4 4x2﹣2=5x2﹣6，当 时，原式=5×（﹣ ）2= ．点评： 本题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，正确进行合并同类项是解题的关键．25．（2013秋•*区期末）先化简，再求值： ，其中a，b满足|a﹣1| （b 2）2=0．考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：*值；非负数的性质：偶次方．专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到*简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．解答： 解：原式= a﹣2a b2﹣ a b2=﹣3a b2，∵|a﹣1| （b 2）2=0，∴a﹣1=0，b 2=0，即a=1，b=﹣2，则原式=﹣3 4=1．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2014秋•吉林校级期末）福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．考点： 列代数式．分析： 路程超过3千米需付费=8 超过3千米的付费．（1）因为超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元，所以乘坐15千米，应付费[8 （15﹣3）×1.5]元；（2）因为x＞3，所以应付的费用为8 （x﹣3）×1.5．解答： 解：（1）8 （15﹣3）×1.5=26（元）．（2）8 （x﹣3）×1.5=1.5x 3.5（元）．点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
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