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一、选择题：(每题3分，共30分)1.化简(a2)3的结果为()a.a5 b.a6 c.a8 d.a92.下列分解因式中，结果正确的是()a.x2﹣1=(x﹣1)2 b.x2 2x﹣1=(x 1)2c.2x2﹣2=2(x 1)(x﹣1) d.x2﹣6x 9=x(x﹣6) 93.如图，点e在ac的延长线上，下列条件中能判断ab∥cd的是()a.∠3=∠4 b.∠d=∠dce c.∠1=∠2 d.∠b=∠24.如图，已知ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分∠bef，若∠1=50°，则∠2的度数为()a.50° b.60° c.65° d.70°5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形abcde的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠aed的度数是()a.80° b.100° c.108° d.110°6.老师给出： ， ， 你能计算出 的值为 ( )a、 b、 c、 d、7.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )a. b. c. d.8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着bc边平移到△def的位置，∠b=90°，ab=10，dh=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为()a.20 b.24 c.27 d.369.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有()a.5个 b.6个 c.7个 d.8个10.大于1的正整数m的三次幂可“分*”成若干个连续奇数的和，如23=3 5，33=7 9 11，43=13 15 17 19，…若m3分*后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 ( )a.43 b.44 c.45 d.4二、填空题：(每空3分，共30分)11.多项式2a2b3 6ab2的公因式是 .12.人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为 .13.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取 .(填一个满足条件的数)14.如图，在△abc中，沿de折叠，点a落在三角形所在的平面内的点为a1，若∠a=30°，∠bda1=80°，则∠cea1的度数为 .15. 如图，直线 1∥ 2，ab⊥ 1，垂足为o，bc与 2相交于点e，若∠1=43°，则∠2= .16.如图，将一张长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，ed′的延长线与bc交于点g.若∠efg=55°，则∠1= °.17. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是 边形，它的内角和是 °.18.已知关于x、y的二元一次方程kx﹣2y=4的解是 ，则k=.19. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为 .三、解答题(本题共7题，共60分)20.计算：(本题25分)(1)( )﹣2÷(﹣ )0 (﹣2)3; (2)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b).(3)分解因式：m4﹣2m2 1. (4)解方程组 .(5)先化简，再求值：4x(x﹣1)﹣(2x 1)(2x﹣1)，其中x=﹣1.21.画图并填空：(本题6分)如图，△abc的顶点都在方格纸的格点上，将△abc向下平移2倍，再向右平移3格.(1)请在图中画出平移后的△a′b′c′;(2)在图中画出△的a′b′c′的高c′d′(标出点d′的位置);(3)如果每个小正方形边长为1，则△a′b′c′的面积= .(答案直接填在题中横线上)22.(本题6分)甲乙两人相距10千米，两人同时出发，同向而行，甲2.5小时可以追上乙;相向而行，1小时相遇，求两人的速度.23.(本题6分)如图，△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=40°，∠c=60°，求∠dae的度数.24.(本题8分)如图，cd⊥ab，ef⊥ab，垂足分别为d、f，∠1=∠2，(1)试判断dg与bc的位置关系，并说明理由.(2)若∠a=70°，∠bcg=40°，求∠agd的度数.25.(本题9分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，*按图②的形状拼成一个正方形°(1)请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式(m n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式;______________.(2)根据(2)中的结论，若x y=-6，xy=2.75，则x-y= .(3)有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示(2m n)(m n)=2m2 3mn n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m n) (m 3n)=m2 4mn 3n2.一、选择题：(每题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 b c c c b d c c b c二、填空题：(每空2分，共33分)11. 2ab2 12. 7.7×10﹣6 13. 4 14. 20° 15. 110° 16. 70°17. 六 、 720 18. ﹣5 19. 22°三、解答题(本题共8题，共60分)20.计算：(本题25分)(1)原式=9÷1 (﹣8)=9﹣8=1;(2)原式=4a2﹣12ab 9b2﹣4a2 12ab=9b2.(3)原式=(m2﹣1)2=(m 1)2(m﹣1)2.(4)解： ，①×2 ②得：5x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为 .(5)解：原式=4x2﹣4x﹣4x2 1=﹣4x 1，当x=﹣1时，原式=4 1=5.21.画图并填空：(本题6分)解：(1)(2)略(3)△a′b′c′的面积= ×3×3= .22.(本题6分)解：设甲的速度为x千米/小时，乙的而速度为y千米/小时，由题意得， ，解得： .答：甲的速度为7千米/小时，乙的度数为3千米/小时.23.(本题6分)解：∵∠b=40°，∠c=60°，∴∠bac=180°﹣∠b﹣∠c=80°，∵ae平分∠bac，∴∠bae= ∠bac=40°，∴∠aec=∠b ∠bae=80°，∵ad⊥bc，∴∠ade=90°，∴∠dae=180°﹣∠ade﹣∠aed=10°.答：∠dae的度数是10°.24.(本题8分)解：(1)dg与bc平行.理由如下：∵cd⊥ab，ef⊥ab，∴cd∥ef，∴∠1=∠bcd，∵∠1=∠2，∴∠2=∠bcd，∴dg∥bc;(2)∵dg∥bc，∴∠agd=∠bcg=40°.25.(本题9分)(1)(m n)2=(m-n)2 4mn (2)±5 (3)略
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